代数示例

$\frac{m x^{2} - m y^{2}}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从 $m x^{2} - m y^{2}$ 中分解出因数 $m$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $m x^{2}$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{m (x^{2}) - m y^{2}}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

解题步骤 1.1.2

从 $- m y^{2}$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{m (x^{2}) + m (- 1 y^{2})}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

解题步骤 1.1.3

从 $m (x^{2}) + m (- 1 y^{2})$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{m (x^{2} - 1 y^{2})}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = y$ 。

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

从 $2 m + 8$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $2 m$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m) + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

解题步骤 2.1.2

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 m + 2 \cdot 4} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

解题步骤 2.1.3

从 $2 m + 2 \cdot 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

解题步骤 2.2

从 $3 m + 12$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 2.2.1

从 $3 m$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m) + 12}{m y + m x}$

解题步骤 2.2.2

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 m + 3 \cdot 4}{m y + m x}$

解题步骤 2.2.3

从 $3 m + 3 \cdot 4$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m y + m x}$

解题步骤 2.3

从 $m y + m x$ 中分解出因数 $m$ 。

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解题步骤 2.3.1

从 $m y$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m (y) + m x}$

解题步骤 2.3.2

从 $m x$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m (y) + m (x)}$

解题步骤 2.3.3

从 $m (y) + m (x)$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m (y + x)}$

解题步骤 2.4

约去 $m$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

从 $m (x + y) (x - y)$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{m ((x + y) (x - y))}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m (y + x)}$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

$\frac{m ((x + y) (x - y))}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m (y + x)}$

解题步骤 2.4.3

重写表达式。

$\frac{(x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{y + x}$

解题步骤 2.5

约去 $m + 4$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1

从 $2 (m + 4)$ 中分解出因数 $m + 4$ 。

$\frac{(x + y) (x - y)}{(m + 4) \cdot 2} \cdot \frac{3 (m + 4)}{y + x}$

解题步骤 2.5.2

从 $3 (m + 4)$ 中分解出因数 $m + 4$ 。

$\frac{(x + y) (x - y)}{(m + 4) \cdot 2} \cdot \frac{(m + 4) \cdot 3}{y + x}$

解题步骤 2.5.3

约去公因数。

$\frac{(x + y) (x - y)}{(m + 4) \cdot 2} \cdot \frac{(m + 4) \cdot 3}{y + x}$

解题步骤 2.5.4

重写表达式。

$\frac{(x + y) (x - y)}{2} \cdot \frac{3}{y + x}$

解题步骤 2.6

将 $\frac{(x + y) (x - y)}{2}$ 乘以 $\frac{3}{y + x}$ 。

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 3}{2 (y + x)}$

解题步骤 2.7

约去 $x + y$ 和 $y + x$ 的公因数。

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解题步骤 2.7.1

重新排序项。

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 3}{2 (x + y)}$

解题步骤 2.7.2

约去公因数。

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 3}{2 (x + y)}$

解题步骤 2.7.3

重写表达式。

$\frac{(x - y) \cdot 3}{2}$

解题步骤 2.8

将 $3$ 移到 $x - y$ 的左侧。

$\frac{3 (x - y)}{2}$

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