代数示例

$\frac{{(- {(14 x)}^{0} y^{- 7} z)}^{- 2}}{{(y^{- 3} z)}^{- 2}}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(- {(14 x)}^{0} y^{- 7} z)}^{- 2}$ 移动到分母。

$\frac{1}{{(y^{- 3} z)}^{- 2} {(- {(14 x)}^{0} y^{- 7} z)}^{2}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(y^{- 3} z)}^{- 2}$ 移动到分子。

$\frac{{(y^{- 3} z)}^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $y^{- 3} z$ 运用乘积法则。

$\frac{{(y^{- 3})}^{2} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

解题步骤 2.2

将 ${(y^{- 3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{y^{- 3 \cdot 2} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

解题步骤 2.2.2

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{y^{- 6} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

解题步骤 2.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

对 $- 1 y^{- 7} z$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7})}^{2} z^{2}}$

解题步骤 3.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1 \frac{1}{y^{7}})}^{2} z^{2}}$

解题步骤 3.3

将 $- 1 \frac{1}{y^{7}}$ 重写为 $- \frac{1}{y^{7}}$ 。

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- \frac{1}{y^{7}})}^{2} z^{2}}$

解题步骤 3.4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.4.1

对 $- \frac{1}{y^{7}}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{y^{7}})}^{2} z^{2}}$

解题步骤 3.4.2

对 $\frac{1}{y^{7}}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

解题步骤 3.5

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{1 \frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

解题步骤 3.6

将 $\frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

解题步骤 3.7

一的任意次幂都为一。

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

解题步骤 3.8

将 ${(y^{7})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1}{y^{7 \cdot 2}} z^{2}}$

解题步骤 3.8.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1}{y^{14}} z^{2}}$

解题步骤 4

合并分数。

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解题步骤 4.1

组合 $\frac{1}{y^{6}}$ 和 $z^{2}$ 。

$\frac{\frac{z^{2}}{y^{6}}}{\frac{1}{y^{14}} z^{2}}$

解题步骤 4.2

组合 $\frac{1}{y^{14}}$ 和 $z^{2}$ 。

$\frac{\frac{z^{2}}{y^{6}}}{\frac{z^{2}}{y^{14}}}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{z^{2}}{y^{6}} \cdot \frac{y^{14}}{z^{2}}$

解题步骤 6

合并。

$\frac{z^{2} y^{14}}{y^{6} z^{2}}$

解题步骤 7

约去 $z^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

$\frac{z^{2} y^{14}}{y^{6} z^{2}}$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$\frac{y^{14}}{y^{6}}$

解题步骤 8

约去 $y^{14}$ 和 $y^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $y^{14}$ 中分解出因数 $y^{6}$ 。

$\frac{y^{6} y^{8}}{y^{6}}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{y^{6} y^{8}}{y^{6} \cdot 1}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{6} y^{8}}{y^{6} \cdot 1}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$\frac{y^{8}}{1}$

解题步骤 8.2.4

用 $y^{8}$ 除以 $1$ 。

$y^{8}$

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