代数示例

$\frac{8 n^{2}}{m^{2} - 16} \cdot \frac{m^{2} - 4 m}{6 n}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{8 n^{2}}{m^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{m^{2} - 4 m}{6 n}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = m$ 和 $b = 4$ 。

$\frac{8 n^{2}}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m^{2} - 4 m}{6 n}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

从 $m^{2} - 4 m$ 中分解出因数 $m$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $m^{2}$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{8 n^{2}}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m \cdot m - 4 m}{6 n}$

解题步骤 2.1.2

从 $- 4 m$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{8 n^{2}}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m \cdot m + m \cdot - 4}{6 n}$

解题步骤 2.1.3

从 $m \cdot m + m \cdot - 4$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{8 n^{2}}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m (m - 4)}{6 n}$

解题步骤 2.2

合并。

$\frac{8 n^{2} (m (m - 4))}{(m + 4) (m - 4) (6 n)}$

解题步骤 2.3

约去 $8$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $8 n^{2} (m (m - 4))$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4 n^{2} (m (m - 4)))}{(m + 4) (m - 4) (6 n)}$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.2.1

从 $(m + 4) (m - 4) (6 n)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4 n^{2} (m (m - 4)))}{2 ((m + 4) (m - 4) (3 n))}$

解题步骤 2.3.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (4 n^{2} (m (m - 4)))}{2 ((m + 4) (m - 4) (3 n))}$

解题步骤 2.3.2.3

重写表达式。

$\frac{4 n^{2} (m (m - 4))}{(m + 4) (m - 4) (3 n)}$

解题步骤 2.4

约去 $n^{2}$ 和 $n$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

从 $4 n^{2} (m (m - 4))$ 中分解出因数 $n$ 。

$\frac{n (4 n (m (m - 4)))}{(m + 4) (m - 4) (3 n)}$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

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解题步骤 2.4.2.1

从 $(m + 4) (m - 4) (3 n)$ 中分解出因数 $n$ 。

$\frac{n (4 n (m (m - 4)))}{n ((m + 4) (m - 4) \cdot (3))}$

解题步骤 2.4.2.2

约去公因数。

$\frac{n (4 n (m (m - 4)))}{n ((m + 4) (m - 4) \cdot (3))}$

解题步骤 2.4.2.3

重写表达式。

$\frac{4 n (m (m - 4))}{(m + 4) (m - 4) \cdot (3)}$

解题步骤 2.5

约去 $m - 4$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1

约去公因数。

$\frac{4 n (m (m - 4))}{(m + 4) (m - 4) \cdot 3}$

解题步骤 2.5.2

重写表达式。

$\frac{4 n (m)}{(m + 4) \cdot (3)}$

解题步骤 2.6

将 $3$ 移到 $m + 4$ 的左侧。

$\frac{4 n m}{3 (m + 4)}$

代数 示例

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