代数示例

${(x^{12} y^{10})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{(x^{12} y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $x^{12} y^{10}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(x^{12})}^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.2

将 ${(x^{12})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{x^{12 (\frac{1}{2})} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{x^{2 (6) \frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.2.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{x^{2 \cdot 6 \frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.2.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{x^{6} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.3

将 ${(y^{10})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{x^{6} y^{10 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 2.3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{x^{6} y^{2 (5) \frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.3.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{x^{6} y^{2 \cdot 5 \frac{1}{2}}}$

解题步骤 2.3.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{x^{6} y^{5}}$

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