代数示例

$(- x^{5} y^{5} - \frac{1}{4} x^{3} y^{2} + \frac{2}{3} x^{5} y - 6 x y^{3}) \div (- 3 x^{2} y^{3})$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{- x^{5} y^{5} - \frac{1}{4} \cdot (x^{3} y^{2}) + \frac{2}{3} \cdot (x^{5} y) - 6 x y^{3}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

从 $- x^{5} y^{5} - \frac{1}{4} \cdot x^{3} y^{2} + \frac{2}{3} \cdot x^{5} y - 6 x y^{3}$ 中分解出因数 $x y$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $- x^{5} y^{5}$ 中分解出因数 $x y$ 。

$\frac{x y (- x^{4} y^{4}) - \frac{1}{4} \cdot x^{3} y^{2} + \frac{2}{3} \cdot x^{5} y - 6 x y^{3}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.1.2

从 $- \frac{1}{4} \cdot x^{3} y^{2}$ 中分解出因数 $x y$ 。

$\frac{x y (- x^{4} y^{4}) + x y (- \frac{1}{4} \cdot x^{2} y) + \frac{2}{3} \cdot x^{5} y - 6 x y^{3}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.1.3

从 $\frac{2}{3} \cdot x^{5} y$ 中分解出因数 $x y$ 。

$\frac{x y (- x^{4} y^{4}) + x y (- \frac{1}{4} \cdot x^{2} y) + x y (\frac{2}{3} \cdot x^{4}) - 6 x y^{3}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.1.4

从 $- 6 x y^{3}$ 中分解出因数 $x y$ 。

$\frac{x y (- x^{4} y^{4}) + x y (- \frac{1}{4} \cdot x^{2} y) + x y (\frac{2}{3} \cdot x^{4}) + x y (- 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.1.5

从 $x y (- x^{4} y^{4}) + x y (- \frac{1}{4} \cdot x^{2} y)$ 中分解出因数 $x y$ 。

$\frac{x y (- x^{4} y^{4} - \frac{1}{4} \cdot x^{2} y) + x y (\frac{2}{3} \cdot x^{4}) + x y (- 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.1.6

从 $x y (- x^{4} y^{4} - \frac{1}{4} \cdot x^{2} y) + x y (\frac{2}{3} \cdot x^{4})$ 中分解出因数 $x y$ 。

$\frac{x y (- x^{4} y^{4} - \frac{1}{4} \cdot x^{2} y + \frac{2}{3} \cdot x^{4}) + x y (- 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.1.7

从 $x y (- x^{4} y^{4} - \frac{1}{4} \cdot x^{2} y + \frac{2}{3} \cdot x^{4}) + x y (- 6 y^{2})$ 中分解出因数 $x y$ 。

$\frac{x y (- x^{4} y^{4} - \frac{1}{4} \cdot x^{2} y + \frac{2}{3} \cdot x^{4} - 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.2

合并指数。

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解题步骤 2.2.1

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{x y (- x^{4} y^{4} - \frac{x^{2}}{4} y + \frac{2}{3} \cdot x^{4} - 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.2.2

组合 $y$ 和 $\frac{x^{2}}{4}$ 。

$\frac{x y (- x^{4} y^{4} - \frac{y x^{2}}{4} + \frac{2}{3} \cdot x^{4} - 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.2.3

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $x^{4}$ 。

$\frac{x y (- x^{4} y^{4} - \frac{y x^{2}}{4} + \frac{2 x^{4}}{3} - 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.3

要将 $- x^{4} y^{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x y (- x^{4} y^{4} \cdot \frac{4}{4} - \frac{y x^{2}}{4} + \frac{2 x^{4}}{3} - 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.4

组合 $- x^{4} y^{4}$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x y (\frac{- x^{4} y^{4} \cdot 4}{4} - \frac{y x^{2}}{4} + \frac{2 x^{4}}{3} - 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{x y (\frac{- x^{4} y^{4} \cdot 4 - y x^{2}}{4} + \frac{2 x^{4}}{3} - 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.6

化简分子。

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解题步骤 2.6.1

从 $- x^{4} y^{4} \cdot 4 - y x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2} y$ 。

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解题步骤 2.6.1.1

从 $- x^{4} y^{4} \cdot 4$ 中分解出因数 $x^{2} y$ 。

$\frac{x y (\frac{x^{2} y (- x^{2} y^{3} \cdot 4) - y x^{2}}{4} + \frac{2 x^{4}}{3} - 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.6.1.2

从 $- y x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2} y$ 。

$\frac{x y (\frac{x^{2} y (- x^{2} y^{3} \cdot 4) + x^{2} y (- 1)}{4} + \frac{2 x^{4}}{3} - 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.6.1.3

从 $x^{2} y (- x^{2} y^{3} \cdot 4) + x^{2} y (- 1)$ 中分解出因数 $x^{2} y$ 。

$\frac{x y (\frac{x^{2} y (- x^{2} y^{3} \cdot 4 - 1)}{4} + \frac{2 x^{4}}{3} - 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.6.2

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{x y (\frac{x^{2} y (- 4 x^{2} y^{3} - 1)}{4} + \frac{2 x^{4}}{3} - 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.7

要将 $\frac{x^{2} y (- 4 x^{2} y^{3} - 1)}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x y (\frac{x^{2} y (- 4 x^{2} y^{3} - 1)}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x^{4}}{3} - 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.8

要将 $\frac{2 x^{4}}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x y (\frac{x^{2} y (- 4 x^{2} y^{3} - 1)}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x^{4}}{3} \cdot \frac{4}{4} - 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.9

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 2.9.1

将 $\frac{x^{2} y (- 4 x^{2} y^{3} - 1)}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x y (\frac{x^{2} y (- 4 x^{2} y^{3} - 1) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 x^{4}}{3} \cdot \frac{4}{4} - 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.9.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x y (\frac{x^{2} y (- 4 x^{2} y^{3} - 1) \cdot 3}{12} + \frac{2 x^{4}}{3} \cdot \frac{4}{4} - 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.9.3

将 $\frac{2 x^{4}}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x y (\frac{x^{2} y (- 4 x^{2} y^{3} - 1) \cdot 3}{12} + \frac{2 x^{4} \cdot 4}{3 \cdot 4} - 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.9.4

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x y (\frac{x^{2} y (- 4 x^{2} y^{3} - 1) \cdot 3}{12} + \frac{2 x^{4} \cdot 4}{12} - 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.10

在公分母上合并分子。

$\frac{x y (\frac{x^{2} y (- 4 x^{2} y^{3} - 1) \cdot 3 + 2 x^{4} \cdot 4}{12} - 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.11

化简分子。

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解题步骤 2.11.1

从 $x^{2} y (- 4 x^{2} y^{3} - 1) \cdot 3 + 2 x^{4} \cdot 4$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.11.1.1

从 $x^{2} y (- 4 x^{2} y^{3} - 1) \cdot 3$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x y (\frac{x^{2} ((y (- 4 x^{2} y^{3} - 1)) \cdot 3) + 2 x^{4} \cdot 4}{12} - 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.11.1.2

从 $2 x^{4} \cdot 4$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x y (\frac{x^{2} ((y (- 4 x^{2} y^{3} - 1)) \cdot 3) + x^{2} (2 x^{2} \cdot 4)}{12} - 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.11.1.3

从 $x^{2} ((y (- 4 x^{2} y^{3} - 1)) \cdot 3) + x^{2} (2 x^{2} \cdot 4)$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x y (\frac{x^{2} ((y (- 4 x^{2} y^{3} - 1)) \cdot 3 + 2 x^{2} \cdot 4)}{12} - 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.11.2

运用分配律。

$\frac{x y (\frac{x^{2} ((y (- 4 x^{2} y^{3}) + y \cdot - 1) \cdot 3 + 2 x^{2} \cdot 4)}{12} - 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.11.3

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{x y (\frac{x^{2} ((- 4 y (x^{2} y^{3}) + y \cdot - 1) \cdot 3 + 2 x^{2} \cdot 4)}{12} - 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.11.4

将 $- 1$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{x y (\frac{x^{2} ((- 4 y (x^{2} y^{3}) - 1 \cdot y) \cdot 3 + 2 x^{2} \cdot 4)}{12} - 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.11.5

化简每一项。

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解题步骤 2.11.5.1

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{3}$ 。

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解题步骤 2.11.5.1.1

移动 $y^{3}$ 。

$\frac{x y (\frac{x^{2} ((- 4 (y^{3} y) x^{2} - 1 \cdot y) \cdot 3 + 2 x^{2} \cdot 4)}{12} - 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.11.5.1.2

将 $y^{3}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.11.5.1.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x y (\frac{x^{2} ((- 4 (y^{3} y^{1}) x^{2} - 1 \cdot y) \cdot 3 + 2 x^{2} \cdot 4)}{12} - 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.11.5.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x y (\frac{x^{2} ((- 4 y^{3 + 1} x^{2} - 1 \cdot y) \cdot 3 + 2 x^{2} \cdot 4)}{12} - 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.11.5.1.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x y (\frac{x^{2} ((- 4 y^{4} x^{2} - 1 \cdot y) \cdot 3 + 2 x^{2} \cdot 4)}{12} - 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.11.5.2

将 $- 1 y$ 重写为 $- y$ 。

$\frac{x y (\frac{x^{2} ((- 4 y^{4} x^{2} - y) \cdot 3 + 2 x^{2} \cdot 4)}{12} - 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.11.6

运用分配律。

$\frac{x y (\frac{x^{2} (- 4 y^{4} x^{2} \cdot 3 - y \cdot 3 + 2 x^{2} \cdot 4)}{12} - 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.11.7

将 $3$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{x y (\frac{x^{2} (- 12 y^{4} x^{2} - y \cdot 3 + 2 x^{2} \cdot 4)}{12} - 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.11.8

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{x y (\frac{x^{2} (- 12 y^{4} x^{2} - 3 y + 2 x^{2} \cdot 4)}{12} - 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.11.9

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x y (\frac{x^{2} (- 12 y^{4} x^{2} - 3 y + 8 x^{2})}{12} - 6 y^{2})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.12

要将 $- 6 y^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{x y (\frac{x^{2} (- 12 y^{4} x^{2} - 3 y + 8 x^{2})}{12} - 6 y^{2} \cdot \frac{12}{12})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.13

组合 $- 6 y^{2}$ 和 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{x y (\frac{x^{2} (- 12 y^{4} x^{2} - 3 y + 8 x^{2})}{12} + \frac{- 6 y^{2} \cdot 12}{12})}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.14

在公分母上合并分子。

$\frac{x y \frac{x^{2} (- 12 y^{4} x^{2} - 3 y + 8 x^{2}) - 6 y^{2} \cdot 12}{12}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.15

化简分子。

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解题步骤 2.15.1

运用分配律。

$\frac{x y \frac{x^{2} (- 12 y^{4} x^{2}) + x^{2} (- 3 y) + x^{2} (8 x^{2}) - 6 y^{2} \cdot 12}{12}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.15.2

化简。

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解题步骤 2.15.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{x y \frac{- 12 x^{2} (y^{4} x^{2}) + x^{2} (- 3 y) + x^{2} (8 x^{2}) - 6 y^{2} \cdot 12}{12}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.15.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{x y \frac{- 12 x^{2} (y^{4} x^{2}) - 3 x^{2} y + x^{2} (8 x^{2}) - 6 y^{2} \cdot 12}{12}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.15.2.3

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{x y \frac{- 12 x^{2} (y^{4} x^{2}) - 3 x^{2} y + 8 x^{2} x^{2} - 6 y^{2} \cdot 12}{12}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.15.3

化简每一项。

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解题步骤 2.15.3.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.15.3.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$\frac{x y \frac{- 12 (x^{2} x^{2}) y^{4} - 3 x^{2} y + 8 x^{2} x^{2} - 6 y^{2} \cdot 12}{12}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.15.3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x y \frac{- 12 x^{2 + 2} y^{4} - 3 x^{2} y + 8 x^{2} x^{2} - 6 y^{2} \cdot 12}{12}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.15.3.1.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{x y \frac{- 12 x^{4} y^{4} - 3 x^{2} y + 8 x^{2} x^{2} - 6 y^{2} \cdot 12}{12}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.15.3.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.15.3.2.1

移动 $x^{2}$ 。

$\frac{x y \frac{- 12 x^{4} y^{4} - 3 x^{2} y + 8 (x^{2} x^{2}) - 6 y^{2} \cdot 12}{12}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.15.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x y \frac{- 12 x^{4} y^{4} - 3 x^{2} y + 8 x^{2 + 2} - 6 y^{2} \cdot 12}{12}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.15.3.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{x y \frac{- 12 x^{4} y^{4} - 3 x^{2} y + 8 x^{4} - 6 y^{2} \cdot 12}{12}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.15.4

将 $12$ 乘以 $- 6$ 。

$\frac{x y \frac{- 12 x^{4} y^{4} - 3 x^{2} y + 8 x^{4} - 72 y^{2}}{12}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.16

合并指数。

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解题步骤 2.16.1

组合 $x$ 和 $\frac{- 12 x^{4} y^{4} - 3 x^{2} y + 8 x^{4} - 72 y^{2}}{12}$ 。

$\frac{y \frac{x (- 12 x^{4} y^{4} - 3 x^{2} y + 8 x^{4} - 72 y^{2})}{12}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.16.2

组合 $y$ 和 $\frac{x (- 12 x^{4} y^{4} - 3 x^{2} y + 8 x^{4} - 72 y^{2})}{12}$ 。

$\frac{\frac{y (x (- 12 x^{4} y^{4} - 3 x^{2} y + 8 x^{4} - 72 y^{2}))}{12}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 2.17

去掉多余的括号。

$\frac{\frac{y x (- 12 x^{4} y^{4} - 3 x^{2} y + 8 x^{4} - 72 y^{2})}{12}}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{y x (- 12 x^{4} y^{4} - 3 x^{2} y + 8 x^{4} - 72 y^{2})}{12} \cdot \frac{1}{- 3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 4

合并。

$\frac{y x (- 12 x^{4} y^{4} - 3 x^{2} y + 8 x^{4} - 72 y^{2}) \cdot 1}{12 (- 3 x^{2} y^{3})}$

解题步骤 5

约去 $y$ 和 $y^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $y x (- 12 x^{4} y^{4} - 3 x^{2} y + 8 x^{4} - 72 y^{2}) \cdot 1$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y ((x (- 12 x^{4} y^{4} - 3 x^{2} y + 8 x^{4} - 72 y^{2})) \cdot 1)}{12 (- 3 x^{2} y^{3})}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $12 (- 3 x^{2} y^{3})$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y ((x (- 12 x^{4} y^{4} - 3 x^{2} y + 8 x^{4} - 72 y^{2})) \cdot 1)}{y (12 (- 3 x^{2} y^{2}))}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{y ((x (- 12 x^{4} y^{4} - 3 x^{2} y + 8 x^{4} - 72 y^{2})) \cdot 1)}{y (12 (- 3 x^{2} y^{2}))}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{(x (- 12 x^{4} y^{4} - 3 x^{2} y + 8 x^{4} - 72 y^{2})) \cdot 1}{12 (- 3 x^{2} y^{2})}$

解题步骤 6

约去 $x$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $(x (- 12 x^{4} y^{4} - 3 x^{2} y + 8 x^{4} - 72 y^{2})) \cdot 1$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x ((- 12 x^{4} y^{4} - 3 x^{2} y + 8 x^{4} - 72 y^{2}) \cdot 1)}{12 (- 3 x^{2} y^{2})}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $12 (- 3 x^{2} y^{2})$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x ((- 12 x^{4} y^{4} - 3 x^{2} y + 8 x^{4} - 72 y^{2}) \cdot 1)}{x (12 (- 3 x y^{2}))}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{x ((- 12 x^{4} y^{4} - 3 x^{2} y + 8 x^{4} - 72 y^{2}) \cdot 1)}{x (12 (- 3 x y^{2}))}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{(- 12 x^{4} y^{4} - 3 x^{2} y + 8 x^{4} - 72 y^{2}) \cdot 1}{12 (- 3 x y^{2})}$

解题步骤 7

将 $- 12 x^{4} y^{4} - 3 x^{2} y + 8 x^{4} - 72 y^{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{- 12 x^{4} y^{4} - 3 x^{2} y + 8 x^{4} - 72 y^{2}}{12 (- 3 x y^{2})}$

解题步骤 8

将 $- 3$ 乘以 $12$ 。

$\frac{- 12 x^{4} y^{4} - 3 x^{2} y + 8 x^{4} - 72 y^{2}}{- 36 (x y^{2})}$

解题步骤 9

将负号移到分数的前面。

$- \frac{- 12 x^{4} y^{4} - 3 x^{2} y + 8 x^{4} - 72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 10

从 $- 12 x^{4} y^{4}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (12 x^{4} y^{4}) - 3 x^{2} y + 8 x^{4} - 72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 11

从 $- 3 x^{2} y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (12 x^{4} y^{4}) - (3 x^{2} y) + 8 x^{4} - 72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 12

从 $- (12 x^{4} y^{4}) - (3 x^{2} y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (12 x^{4} y^{4} + 3 x^{2} y) + 8 x^{4} - 72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 13

从 $8 x^{4}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (12 x^{4} y^{4} + 3 x^{2} y) - (- 8 x^{4}) - 72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 14

从 $- (12 x^{4} y^{4} + 3 x^{2} y) - (- 8 x^{4})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (12 x^{4} y^{4} + 3 x^{2} y - 8 x^{4}) - 72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 15

从 $- 72 y^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (12 x^{4} y^{4} + 3 x^{2} y - 8 x^{4}) - (72 y^{2})}{36 x y^{2}}$

解题步骤 16

从 $- (12 x^{4} y^{4} + 3 x^{2} y - 8 x^{4}) - (72 y^{2})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (12 x^{4} y^{4} + 3 x^{2} y - 8 x^{4} + 72 y^{2})}{36 x y^{2}}$

解题步骤 17

将 $- (12 x^{4} y^{4} + 3 x^{2} y - 8 x^{4} + 72 y^{2})$ 重写为 $- 1 (12 x^{4} y^{4} + 3 x^{2} y - 8 x^{4} + 72 y^{2})$ 。

$- \frac{- 1 (12 x^{4} y^{4} + 3 x^{2} y - 8 x^{4} + 72 y^{2})}{36 x y^{2}}$

解题步骤 18

将负号移到分数的前面。

$- - \frac{12 x^{4} y^{4} + 3 x^{2} y - 8 x^{4} + 72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 19

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \frac{12 x^{4} y^{4} + 3 x^{2} y - 8 x^{4} + 72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 20

将 $\frac{12 x^{4} y^{4} + 3 x^{2} y - 8 x^{4} + 72 y^{2}}{36 x y^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{12 x^{4} y^{4} + 3 x^{2} y - 8 x^{4} + 72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 21

分解分数 $\frac{12 x^{4} y^{4} + 3 x^{2} y - 8 x^{4} + 72 y^{2}}{36 x y^{2}}$ 成为两个分数。

$\frac{12 x^{4} y^{4} + 3 x^{2} y - 8 x^{4}}{36 x y^{2}} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 22

分解分数 $\frac{12 x^{4} y^{4} + 3 x^{2} y - 8 x^{4}}{36 x y^{2}}$ 成为两个分数。

$\frac{12 x^{4} y^{4} + 3 x^{2} y}{36 x y^{2}} + \frac{- 8 x^{4}}{36 x y^{2}} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 23

分解分数 $\frac{12 x^{4} y^{4} + 3 x^{2} y}{36 x y^{2}}$ 成为两个分数。

$\frac{12 x^{4} y^{4}}{36 x y^{2}} + \frac{3 x^{2} y}{36 x y^{2}} + \frac{- 8 x^{4}}{36 x y^{2}} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 24

约去 $12$ 和 $36$ 的公因数。

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解题步骤 24.1

从 $12 x^{4} y^{4}$ 中分解出因数 $12$ 。

$\frac{12 (x^{4} y^{4})}{36 x y^{2}} + \frac{3 x^{2} y}{36 x y^{2}} + \frac{- 8 x^{4}}{36 x y^{2}} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 24.2

约去公因数。

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解题步骤 24.2.1

从 $36 x y^{2}$ 中分解出因数 $12$ 。

$\frac{12 (x^{4} y^{4})}{12 (3 x y^{2})} + \frac{3 x^{2} y}{36 x y^{2}} + \frac{- 8 x^{4}}{36 x y^{2}} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 24.2.2

约去公因数。

$\frac{12 (x^{4} y^{4})}{12 (3 x y^{2})} + \frac{3 x^{2} y}{36 x y^{2}} + \frac{- 8 x^{4}}{36 x y^{2}} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 24.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{4} y^{4}}{3 x y^{2}} + \frac{3 x^{2} y}{36 x y^{2}} + \frac{- 8 x^{4}}{36 x y^{2}} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 25

约去 $x^{4}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 25.1

从 $x^{4} y^{4}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (x^{3} y^{4})}{3 x y^{2}} + \frac{3 x^{2} y}{36 x y^{2}} + \frac{- 8 x^{4}}{36 x y^{2}} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 25.2

约去公因数。

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解题步骤 25.2.1

从 $3 x y^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (x^{3} y^{4})}{x (3 y^{2})} + \frac{3 x^{2} y}{36 x y^{2}} + \frac{- 8 x^{4}}{36 x y^{2}} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 25.2.2

约去公因数。

$\frac{x (x^{3} y^{4})}{x (3 y^{2})} + \frac{3 x^{2} y}{36 x y^{2}} + \frac{- 8 x^{4}}{36 x y^{2}} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 25.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{3} y^{4}}{3 y^{2}} + \frac{3 x^{2} y}{36 x y^{2}} + \frac{- 8 x^{4}}{36 x y^{2}} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 26

约去 $y^{4}$ 和 $y^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 26.1

从 $x^{3} y^{4}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2} (x^{3} y^{2})}{3 y^{2}} + \frac{3 x^{2} y}{36 x y^{2}} + \frac{- 8 x^{4}}{36 x y^{2}} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 26.2

约去公因数。

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解题步骤 26.2.1

从 $3 y^{2}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2} (x^{3} y^{2})}{y^{2} \cdot 3} + \frac{3 x^{2} y}{36 x y^{2}} + \frac{- 8 x^{4}}{36 x y^{2}} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 26.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{2} (x^{3} y^{2})}{y^{2} \cdot 3} + \frac{3 x^{2} y}{36 x y^{2}} + \frac{- 8 x^{4}}{36 x y^{2}} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 26.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{3} y^{2}}{3} + \frac{3 x^{2} y}{36 x y^{2}} + \frac{- 8 x^{4}}{36 x y^{2}} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 27

约去 $3$ 和 $36$ 的公因数。

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解题步骤 27.1

从 $3 x^{2} y$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x^{3} y^{2}}{3} + \frac{3 (x^{2} y)}{36 x y^{2}} + \frac{- 8 x^{4}}{36 x y^{2}} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 27.2

约去公因数。

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解题步骤 27.2.1

从 $36 x y^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x^{3} y^{2}}{3} + \frac{3 (x^{2} y)}{3 (12 x y^{2})} + \frac{- 8 x^{4}}{36 x y^{2}} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 27.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{3} y^{2}}{3} + \frac{3 (x^{2} y)}{3 (12 x y^{2})} + \frac{- 8 x^{4}}{36 x y^{2}} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 27.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{3} y^{2}}{3} + \frac{x^{2} y}{12 x y^{2}} + \frac{- 8 x^{4}}{36 x y^{2}} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 28

约去 $x^{2}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 28.1

从 $x^{2} y$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x^{3} y^{2}}{3} + \frac{x (x y)}{12 x y^{2}} + \frac{- 8 x^{4}}{36 x y^{2}} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 28.2

约去公因数。

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解题步骤 28.2.1

从 $12 x y^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x^{3} y^{2}}{3} + \frac{x (x y)}{x (12 y^{2})} + \frac{- 8 x^{4}}{36 x y^{2}} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 28.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{3} y^{2}}{3} + \frac{x (x y)}{x (12 y^{2})} + \frac{- 8 x^{4}}{36 x y^{2}} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 28.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{3} y^{2}}{3} + \frac{x y}{12 y^{2}} + \frac{- 8 x^{4}}{36 x y^{2}} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 29

约去 $y$ 和 $y^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 29.1

从 $x y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{x^{3} y^{2}}{3} + \frac{y x}{12 y^{2}} + \frac{- 8 x^{4}}{36 x y^{2}} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 29.2

约去公因数。

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解题步骤 29.2.1

从 $12 y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{x^{3} y^{2}}{3} + \frac{y x}{y (12 y)} + \frac{- 8 x^{4}}{36 x y^{2}} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 29.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{3} y^{2}}{3} + \frac{y x}{y (12 y)} + \frac{- 8 x^{4}}{36 x y^{2}} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 29.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{3} y^{2}}{3} + \frac{x}{12 y} + \frac{- 8 x^{4}}{36 x y^{2}} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 30

约去 $- 8$ 和 $36$ 的公因数。

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解题步骤 30.1

从 $- 8 x^{4}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{x^{3} y^{2}}{3} + \frac{x}{12 y} + \frac{4 (- 2 x^{4})}{36 x y^{2}} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 30.2

约去公因数。

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解题步骤 30.2.1

从 $36 x y^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{x^{3} y^{2}}{3} + \frac{x}{12 y} + \frac{4 (- 2 x^{4})}{4 (9 x y^{2})} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 30.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{3} y^{2}}{3} + \frac{x}{12 y} + \frac{4 (- 2 x^{4})}{4 (9 x y^{2})} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 30.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{3} y^{2}}{3} + \frac{x}{12 y} + \frac{- 2 x^{4}}{9 x y^{2}} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 31

约去 $x^{4}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 31.1

从 $- 2 x^{4}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x^{3} y^{2}}{3} + \frac{x}{12 y} + \frac{x (- 2 x^{3})}{9 x y^{2}} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 31.2

约去公因数。

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解题步骤 31.2.1

从 $9 x y^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x^{3} y^{2}}{3} + \frac{x}{12 y} + \frac{x (- 2 x^{3})}{x (9 y^{2})} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 31.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{3} y^{2}}{3} + \frac{x}{12 y} + \frac{x (- 2 x^{3})}{x (9 y^{2})} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 31.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{3} y^{2}}{3} + \frac{x}{12 y} + \frac{- 2 x^{3}}{9 y^{2}} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 32

将负号移到分数的前面。

$\frac{x^{3} y^{2}}{3} + \frac{x}{12 y} - \frac{2 x^{3}}{9 y^{2}} + \frac{72 y^{2}}{36 x y^{2}}$

解题步骤 33

约去 $72$ 和 $36$ 的公因数。

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解题步骤 33.1

从 $72 y^{2}$ 中分解出因数 $36$ 。

$\frac{x^{3} y^{2}}{3} + \frac{x}{12 y} - \frac{2 x^{3}}{9 y^{2}} + \frac{36 (2 y^{2})}{36 x y^{2}}$

解题步骤 33.2

约去公因数。

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解题步骤 33.2.1

从 $36 x y^{2}$ 中分解出因数 $36$ 。

$\frac{x^{3} y^{2}}{3} + \frac{x}{12 y} - \frac{2 x^{3}}{9 y^{2}} + \frac{36 (2 y^{2})}{36 (x y^{2})}$

解题步骤 33.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{3} y^{2}}{3} + \frac{x}{12 y} - \frac{2 x^{3}}{9 y^{2}} + \frac{36 (2 y^{2})}{36 (x y^{2})}$

解题步骤 33.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{3} y^{2}}{3} + \frac{x}{12 y} - \frac{2 x^{3}}{9 y^{2}} + \frac{2 y^{2}}{x y^{2}}$

解题步骤 34

约去 $y^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 34.1

约去公因数。

$\frac{x^{3} y^{2}}{3} + \frac{x}{12 y} - \frac{2 x^{3}}{9 y^{2}} + \frac{2 y^{2}}{x y^{2}}$

解题步骤 34.2

重写表达式。

$\frac{x^{3} y^{2}}{3} + \frac{x}{12 y} - \frac{2 x^{3}}{9 y^{2}} + \frac{2}{x}$

代数 示例

代数示例