代数示例

$2 \sqrt[3]{192 p^{7} q^{18}}$

解题步骤 1

将 $192 p^{7} q^{18}$ 重写为 ${(4 p^{2} q^{6})}^{3} \cdot (3 p)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $192$ 中分解出因数 $64$ 。

$2 \sqrt[3]{64 (3) p^{7} q^{18}}$

解题步骤 1.2

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$2 \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 p^{7} q^{18}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $p^{6}$ 。

$2 \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 (p^{6} p) q^{18}}$

解题步骤 1.4

将 $p^{6}$ 重写为 ${(p^{2})}^{3}$ 。

$2 \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 ({(p^{2})}^{3} p) q^{18}}$

解题步骤 1.5

将 $q^{18}$ 重写为 ${(q^{6})}^{3}$ 。

$2 \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 ({(p^{2})}^{3} p) {(q^{6})}^{3}}$

解题步骤 1.6

移动 $p$ 。

$2 \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3 ({(p^{2})}^{3}) {(q^{6})}^{3} p}$

解题步骤 1.7

移动 $3$ 。

$2 \sqrt[3]{4^{3} ({(p^{2})}^{3}) {(q^{6})}^{3} \cdot 3 p}$

解题步骤 1.8

将 $(4^{3} ({(p^{2})}^{3})) {(q^{6})}^{3}$ 重写为 ${(4 p^{2} q^{6})}^{3}$ 。

$2 \sqrt[3]{{(4 p^{2} q^{6})}^{3} \cdot 3 p}$

解题步骤 1.9

添加圆括号。

$2 \sqrt[3]{{(4 p^{2} q^{6})}^{3} \cdot (3 p)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 (4 p^{2} q^{6} \sqrt[3]{3 p})$

解题步骤 3

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$8 p^{2} q^{6} \sqrt[3]{3 p}$

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