代数示例

$6 \sqrt{18} \div 12 \sqrt{40}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{6 \sqrt{18}}{12 \sqrt{40}}$

解题步骤 2

约去 $6$ 和 $12$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $6 \sqrt{18}$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (\sqrt{18})}{12 \sqrt{40}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

从 $12 \sqrt{40}$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (\sqrt{18})}{6 (2 \sqrt{40})}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{6 \sqrt{18}}{6 (2 \sqrt{40})}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt{18}}{2 \sqrt{40}}$

解题步骤 3

把 $\sqrt{18}$ 和 $\sqrt{40}$ 组合为一个单根式。

$\frac{\sqrt{\frac{18}{40}}}{2}$

解题步骤 4

约去 $18$ 和 $40$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 $18$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\sqrt{\frac{2 (9)}{40}}}{2}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

从 $40$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 20}}}{2}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 20}}}{2}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt{\frac{9}{20}}}{2}$

解题步骤 5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $\sqrt{\frac{9}{20}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{20}}$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{20}}}{2}$

解题步骤 5.2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{20}}}{2}$

解题步骤 5.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{\frac{3}{\sqrt{20}}}{2}$

解题步骤 5.3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{\frac{3}{\sqrt{4 (5)}}}{2}$

解题步骤 5.3.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{\frac{3}{\sqrt{2^{2} \cdot 5}}}{2}$

解题步骤 5.3.2

从根式下提出各项。

$\frac{\frac{3}{2 \sqrt{5}}}{2}$

解题步骤 5.4

将 $\frac{3}{2 \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 。

$\frac{\frac{3}{2 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}{2}$

解题步骤 5.5

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.5.1

将 $\frac{3}{2 \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 。

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 \sqrt{5} \sqrt{5}}}{2}$

解题步骤 5.5.2

移动 $\sqrt{5}$ 。

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 (\sqrt{5} \sqrt{5})}}{2}$

解题步骤 5.5.3

对 $\sqrt{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}}{2}$

解题步骤 5.5.4

对 $\sqrt{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}}{2}$

解题步骤 5.5.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}}{2}$

解题步骤 5.5.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 {\sqrt{5}}^{2}}}{2}$

解题步骤 5.5.7

将 ${\sqrt{5}}^{2}$ 重写为 $5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.5.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}$

解题步骤 5.5.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}$

解题步骤 5.5.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}}{2}$

解题步骤 5.5.7.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.5.7.4.1

约去公因数。

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}}{2}$

解题步骤 5.5.7.4.2

重写表达式。

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{1}}}{2}$

解题步骤 5.5.7.5

计算指数。

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5}}{2}$

解题步骤 5.6

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{10}}{2}$

解题步骤 6

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{3 \sqrt{5}}{10} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 7

乘以 $\frac{3 \sqrt{5}}{10} \cdot \frac{1}{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $\frac{3 \sqrt{5}}{10}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{3 \sqrt{5}}{10 \cdot 2}$

解题步骤 7.2

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 \sqrt{5}}{20}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{3 \sqrt{5}}{20}$

小数形式：

$0.33541019 \dots$

代数 示例

代数示例