代数示例

$10^{2 x} = 0.1$

解题步骤 1

方程两边同时取以 $10$ 为底的对数来去掉指数中的变量。

$\log (10^{2 x}) = \log (0.1)$

解题步骤 2

展开左边。

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解题步骤 2.1

通过将 $2 x$ 移到对数外来展开 $\log (10^{2 x})$ 。

$2 x \log (10) = \log (0.1)$

解题步骤 2.2

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$2 x \cdot 1 = \log (0.1)$

解题步骤 2.3

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$2 x = \log (0.1)$

$2 x = \log (0.1)$

解题步骤 3

化简右边。

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解题步骤 3.1

$0.1$ 的底数 $10$ 约为 $- 1$ 。

$2 x = - 1$

$2 x = - 1$

解题步骤 4

将 $2 x = - 1$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $2 x = - 1$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{- 1}{2}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

约去 $- 1$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1.1

将 $- 1$ 重写为 $1 (- 1)$ 。

$x = \frac{1 (- 1)}{2}$

解题步骤 4.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 4.3.1.2.1

将 $2$ 重写为 $1 (2)$ 。

$x = \frac{1 \cdot - 1}{1 \cdot 2}$

解题步骤 4.3.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{1 \cdot - 1}{1 \cdot 2}$

解题步骤 4.3.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{- 1}{2}$

$x = \frac{- 1}{2}$

解题步骤 4.3.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{1}{2}$

小数形式：

$x = - 0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$