代数示例

${(x^{\frac{1}{2}} y^{- 3})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

组合 $x^{\frac{1}{2}}$ 和 $\frac{1}{y^{3}}$ 。

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

应用指数的基本规则。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.2

将 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.2.2

乘以 $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{x^{\frac{1}{2 \cdot 2}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.2.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{\frac{1}{4}}}{{(y^{3})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.3

将 ${(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{\frac{1}{4}}}{y^{3 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 3.3.2

组合 $3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{3}{2}}}$

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