代数示例

$4 a x^{3} + 8 a^{2} x^{2} - 12 a^{3} x$

解题步骤 1

从 $4 a x^{3} + 8 a^{2} x^{2} - 12 a^{3} x$ 中分解出因数 $4 a x$ 。

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解题步骤 1.1

从 $4 a x^{3}$ 中分解出因数 $4 a x$ 。

$4 a x (x^{2}) + 8 a^{2} x^{2} - 12 a^{3} x$

解题步骤 1.2

从 $8 a^{2} x^{2}$ 中分解出因数 $4 a x$ 。

$4 a x (x^{2}) + 4 a x (2 a x) - 12 a^{3} x$

解题步骤 1.3

从 $- 12 a^{3} x$ 中分解出因数 $4 a x$ 。

$4 a x (x^{2}) + 4 a x (2 a x) + 4 a x (- 3 a^{2})$

解题步骤 1.4

从 $4 a x (x^{2}) + 4 a x (2 a x)$ 中分解出因数 $4 a x$ 。

$4 a x (x^{2} + 2 a x) + 4 a x (- 3 a^{2})$

解题步骤 1.5

从 $4 a x (x^{2} + 2 a x) + 4 a x (- 3 a^{2})$ 中分解出因数 $4 a x$ 。

$4 a x (x^{2} + 2 a x - 3 a^{2})$

解题步骤 2

分组因式分解。

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解题步骤 2.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = - 3 \cdot 1 = - 3$ 并且它们的和为 $b = 2$ 。

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解题步骤 2.1.1

重新排序项。

$4 a x (- 3 a^{2} + x^{2} + 2 a x)$

解题步骤 2.1.2

将 $x^{2}$ 和 $2 a x$ 重新排序。

$4 a x (- 3 a^{2} + 2 a x + x^{2})$

解题步骤 2.1.3

从 $2 a x$ 中分解出因数 $2$ 。

$4 a x (- 3 a^{2} + 2 (a x) + x^{2})$

解题步骤 2.1.4

把 $2$ 重写为 $- 1$ 加 $3$

$4 a x (- 3 a^{2} + (- 1 + 3) (a x) + x^{2})$

解题步骤 2.1.5

运用分配律。

$4 a x (- 3 a^{2} - 1 (a x) + 3 (a x) + x^{2})$

解题步骤 2.1.6

去掉多余的括号。

$4 a x (- 3 a^{2} - 1 a x + 3 (a x) + x^{2})$

解题步骤 2.1.7

去掉多余的括号。

$4 a x (- 3 a^{2} - 1 a x + 3 a x + x^{2})$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$4 a x ((- 3 a^{2} - 1 a x) + 3 a x + x^{2})$

解题步骤 2.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$4 a x (a (- 3 a - 1 x) - x (- 3 a - x))$

解题步骤 2.3

通过因式分解出最大公因数 $- 3 a - 1 x$ 来因式分解多项式。

$4 a x ((- 3 a - 1 x) (a - x))$

解题步骤 3

因数。

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解题步骤 3.1

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$4 a x ((- 3 a - x) (a - x))$

解题步骤 3.2

去掉多余的括号。

$4 a x (- 3 a - x) (a - x)$

解题步骤 4

因数。

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解题步骤 4.1

从 $- 3 a - x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $- 3 a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$4 a x (- (3 a) - x) (a - x)$

解题步骤 4.1.2

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$4 a x (- (3 a) - (x)) (a - x)$

解题步骤 4.1.3

从 $- (3 a) - (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$4 a x (- (3 a + x)) (a - x)$

解题步骤 4.2

去掉多余的括号。

$4 a x \cdot - 1 (3 a + x) (a - x)$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

合并指数。

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解题步骤 5.1.1

提取负因数。

$- ((4 a x (3 a + x)) (a - x))$

解题步骤 5.1.2

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$- 4 ((a x (3 a + x)) (a - x))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$- 4 a x (3 a + x) (a - x)$

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