代数示例

$12 \tan^{2} (\frac{π}{6}) + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$\tan (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 。

$12 {(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{2} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

解题步骤 1.2

对 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 运用乘积法则。

$12 \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

解题步骤 1.3

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 1.3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$12 \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

解题步骤 1.3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$12 \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

解题步骤 1.3.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$12 \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

解题步骤 1.3.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.4.1

约去公因数。

$12 \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

解题步骤 1.3.4.2

重写表达式。

$12 \frac{3^{1}}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

解题步骤 1.3.5

计算指数。

$12 \frac{3}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

解题步骤 1.4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$12 (\frac{3}{9}) + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

解题步骤 1.5

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 (4) \frac{3}{9} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

解题步骤 1.5.2

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 \cdot 4 \frac{3}{3 \cdot 3} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

解题步骤 1.5.3

约去公因数。

$3 \cdot 4 \frac{3}{3 \cdot 3} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

解题步骤 1.5.4

重写表达式。

$4 (\frac{3}{3}) + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

解题步骤 1.6

组合 $4$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{4 \cdot 3}{3} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

解题步骤 1.7

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{12}{3} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

解题步骤 1.8

用 $12$ 除以 $3$ 。

$4 + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

解题步骤 1.9

$\sec (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $2$ 。

$4 + 24 \cdot 2^{2}$

解题步骤 1.10

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 + 24 \cdot 4$

解题步骤 1.11

将 $24$ 乘以 $4$ 。

$4 + 96$

解题步骤 2

将 $4$ 和 $96$ 相加。

$100$

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