代数示例

$- \sqrt{{(2 x + 1)}^{6}}$

解题步骤 1

将 ${(2 x + 1)}^{6}$ 重写为 ${({(2 x + 1)}^{3})}^{2}$ 。

$- \sqrt{{({(2 x + 1)}^{3})}^{2}}$

解题步骤 2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$- {(2 x + 1)}^{3}$

解题步骤 3

使用二项式定理。

$- ({(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$- (2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

解题步骤 4.1.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$- (8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

解题步骤 4.1.3

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$- (8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

解题步骤 4.1.4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$- (8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

解题步骤 4.1.5

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

解题步骤 4.1.6

将 $12$ 乘以 $1$ 。

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

解题步骤 4.1.7

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

解题步骤 4.1.8

一的任意次幂都为一。

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{3})$

解题步骤 4.1.9

将 $6$ 乘以 $1$ 。

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1^{3})$

解题步骤 4.1.10

一的任意次幂都为一。

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1)$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$- (8 x^{3}) - (12 x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot 1$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

将 $8$ 乘以 $- 1$ 。

$- 8 x^{3} - (12 x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot 1$

解题步骤 5.2

将 $12$ 乘以 $- 1$ 。

$- 8 x^{3} - 12 x^{2} - (6 x) - 1 \cdot 1$

解题步骤 5.3

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$- 8 x^{3} - 12 x^{2} - 6 x - 1 \cdot 1$

解题步骤 5.4

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- 8 x^{3} - 12 x^{2} - 6 x - 1$

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