代数示例

$\sqrt{8 y} + 5 \sqrt{50 y} - 2 \sqrt{18 y}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $8 y$ 重写为 $2^{2} \cdot (2 y)$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (2) y} + 5 \sqrt{50 y} - 2 \sqrt{18 y}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 y} + 5 \sqrt{50 y} - 2 \sqrt{18 y}$

解题步骤 1.1.3

添加圆括号。

$\sqrt{2^{2} \cdot (2 y)} + 5 \sqrt{50 y} - 2 \sqrt{18 y}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$| 2 | \sqrt{2 y} + 5 \sqrt{50 y} - 2 \sqrt{18 y}$

解题步骤 1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$2 \sqrt{2 y} + 5 \sqrt{50 y} - 2 \sqrt{18 y}$

解题步骤 1.4

将 $50 y$ 重写为 $5^{2} \cdot (2 y)$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$2 \sqrt{2 y} + 5 \sqrt{25 (2) y} - 2 \sqrt{18 y}$

解题步骤 1.4.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$2 \sqrt{2 y} + 5 \sqrt{5^{2} \cdot 2 y} - 2 \sqrt{18 y}$

解题步骤 1.4.3

添加圆括号。

$2 \sqrt{2 y} + 5 \sqrt{5^{2} \cdot (2 y)} - 2 \sqrt{18 y}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{2 y} + 5 (| 5 | \sqrt{2 y}) - 2 \sqrt{18 y}$

解题步骤 1.6

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $5$ 之间的距离为 $5$ 。

$2 \sqrt{2 y} + 5 (5 \sqrt{2 y}) - 2 \sqrt{18 y}$

解题步骤 1.7

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$2 \sqrt{2 y} + 25 \sqrt{2 y} - 2 \sqrt{18 y}$

解题步骤 1.8

将 $18 y$ 重写为 $3^{2} \cdot (2 y)$ 。

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解题步骤 1.8.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$2 \sqrt{2 y} + 25 \sqrt{2 y} - 2 \sqrt{9 (2) y}$

解题步骤 1.8.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$2 \sqrt{2 y} + 25 \sqrt{2 y} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 y}$

解题步骤 1.8.3

添加圆括号。

$2 \sqrt{2 y} + 25 \sqrt{2 y} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot (2 y)}$

解题步骤 1.9

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{2 y} + 25 \sqrt{2 y} - 2 (| 3 | \sqrt{2 y})$

解题步骤 1.10

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $3$ 之间的距离为 $3$ 。

$2 \sqrt{2 y} + 25 \sqrt{2 y} - 2 (3 \sqrt{2 y})$

解题步骤 1.11

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$2 \sqrt{2 y} + 25 \sqrt{2 y} - 6 \sqrt{2 y}$

解题步骤 2

将 $2 \sqrt{2 y}$ 和 $25 \sqrt{2 y}$ 相加。

$27 \sqrt{2 y} - 6 \sqrt{2 y}$

解题步骤 3

从 $27 \sqrt{2 y}$ 中减去 $6 \sqrt{2 y}$ 。

$21 \sqrt{2 y}$

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