代数示例

\frac{5}{4 \sqrt{- 2}}

$\frac{5}{4 \sqrt{- 2}}$

解题步骤 1

提取虚数单位

i

$i$ 。

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解题步骤 1.1

将

- 2

$- 2$ 重写为

- 1 (2)

$- 1 (2)$ 。

\frac{5}{4 \sqrt{- 1 (2)}}

$\frac{5}{4 \sqrt{- 1 (2)}}$

解题步骤 1.2

将

\sqrt{- 1 (2)}

$\sqrt{- 1 (2)}$ 重写为

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ 。

\frac{5}{4 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})}

$\frac{5}{4 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})}$

解题步骤 1.3

将

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ 重写为

i

$i$ 。

\frac{5}{4 (i \cdot \sqrt{2})}

$\frac{5}{4 (i \cdot \sqrt{2})}$

\frac{5}{4 (i \cdot \sqrt{2})}

$\frac{5}{4 (i \cdot \sqrt{2})}$

解题步骤 2

将

\frac{5}{4 i \cdot \sqrt{2}}

$\frac{5}{4 i \cdot \sqrt{2}}$ 乘以

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

\frac{5}{4 i \cdot \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{5}{4 i \cdot \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 3

合并和化简分母。

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解题步骤 3.1

将

\frac{5}{4 i \cdot \sqrt{2}}

$\frac{5}{4 i \cdot \sqrt{2}}$ 乘以

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

\frac{5 \sqrt{2}}{4 i \cdot \sqrt{2} \sqrt{2}}

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 i \cdot \sqrt{2} \sqrt{2}}$

解题步骤 3.2

移动

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ 。

\frac{5 \sqrt{2}}{4 i (\sqrt{2} \sqrt{2})}

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 i (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

解题步骤 3.3

对

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ 进行

1

$1$ 次方运算。

\frac{5 \sqrt{2}}{4 i ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 i ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

解题步骤 3.4

对

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ 进行

1

$1$ 次方运算。

\frac{5 \sqrt{2}}{4 i ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 i ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

解题步骤 3.5

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

\frac{5 \sqrt{2}}{4 i {\sqrt{2}}^{1 + 1}}

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 i {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

解题步骤 3.6

将

1

$1$ 和

1

$1$ 相加。

\frac{5 \sqrt{2}}{4 i {\sqrt{2}}^{2}}

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 i {\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 3.7

将

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为

2

$2$ 。

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解题步骤 3.7.1

使用

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ 重写成

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ 。

\frac{5 \sqrt{2}}{4 i {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 i {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 3.7.2

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

\frac{5 \sqrt{2}}{4 i \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 i \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 3.7.3

组合

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 和

2

$2$ 。

\frac{5 \sqrt{2}}{4 i \cdot 2^{\frac{2}{2}}}

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 i \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.7.4

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 3.7.4.1

约去公因数。

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 i \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.7.4.2

重写表达式。

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 i \cdot 2^{1}}$

解题步骤 3.7.5

计算指数。

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 i \cdot 2}$

解题步骤 4

将

$2$ 乘以

$4$ 。

$\frac{5 \sqrt{2}}{8 i}$

代数 示例

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