代数示例

$\sqrt{a^{3}} \cdot \sqrt[3]{a}$

解题步骤 1

因式分解出 $a^{2}$ 。

$\sqrt{a^{2} a} \cdot \sqrt[3]{a}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$a \sqrt{a} \cdot \sqrt[3]{a}$

解题步骤 3

乘以 $a \sqrt{a} \sqrt[3]{a}$ 。

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解题步骤 3.1

使用 $6$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 3.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{a}$ 重写成 $a^{\frac{1}{3}}$ 。

$a (a^{\frac{1}{3}} \sqrt{a})$

解题步骤 3.1.2

将 $a^{\frac{1}{3}}$ 重写为 $a^{\frac{2}{6}}$ 。

$a (a^{\frac{2}{6}} \sqrt{a})$

解题步骤 3.1.3

将 $a^{\frac{2}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{a^{2}}$ 。

$a (\sqrt[6]{a^{2}} \sqrt{a})$

解题步骤 3.1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{a}$ 重写成 $a^{\frac{1}{2}}$ 。

$a (\sqrt[6]{a^{2}} a^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 3.1.5

将 $a^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $a^{\frac{3}{6}}$ 。

$a (\sqrt[6]{a^{2}} a^{\frac{3}{6}})$

解题步骤 3.1.6

将 $a^{\frac{3}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{a^{3}}$ 。

$a (\sqrt[6]{a^{2}} \sqrt[6]{a^{3}})$

解题步骤 3.2

使用根数乘积法则进行合并。

$a \sqrt[6]{a^{2} a^{3}}$

解题步骤 3.3

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a^{3}$ 。

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解题步骤 3.3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a \sqrt[6]{a^{2 + 3}}$

解题步骤 3.3.2

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$a \sqrt[6]{a^{5}}$

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