代数示例

${(2 x + 3)}^{\frac{3}{4}} - 3 = 5$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $3$ 。

${(2 x + 3)}^{\frac{3}{4}} = 5 + 3$

解题步骤 1.2

将 $5$ 和 $3$ 相加。

${(2 x + 3)}^{\frac{3}{4}} = 8$

解题步骤 2

将方程两边同时进行 $\frac{4}{3}$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${({(2 x + 3)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}} = 8^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 3

化简指数。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 ${({(2 x + 3)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

将 ${({(2 x + 3)}^{\frac{3}{4}})}^{\frac{4}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(2 x + 3)}^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 8^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 3.1.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.2.1

约去公因数。

${(2 x + 3)}^{\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}} = 8^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 3.1.1.1.2.2

重写表达式。

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 8^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 3.1.1.1.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.3.1

约去公因数。

${(2 x + 3)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 8^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 3.1.1.1.3.2

重写表达式。

${(2 x + 3)}^{1} = 8^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 3.1.1.2

化简。

$2 x + 3 = 8^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $8^{\frac{4}{3}}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

化简表达式。

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解题步骤 3.2.1.1.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$2 x + 3 = {(2^{3})}^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 3.2.1.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 x + 3 = 2^{3 (\frac{4}{3})}$

解题步骤 3.2.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.2.1

约去公因数。

$2 x + 3 = 2^{3 (\frac{4}{3})}$

解题步骤 3.2.1.2.2

重写表达式。

$2 x + 3 = 2^{4}$

解题步骤 3.2.1.3

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$2 x + 3 = 16$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$2 x = 16 - 3$

解题步骤 4.1.2

从 $16$ 中减去 $3$ 。

$2 x = 13$

解题步骤 4.2

将 $2 x = 13$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $2 x = 13$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{13}{2}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{13}{2}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{13}{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{13}{2}$

小数形式：

$x = 6.5$

带分数形式：

$x = 6 \frac{1}{2}$

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