代数示例

${(\frac{32}{1024})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.1

约去 $32$ 和 $1024$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 $32$ 中分解出因数 $32$ 。

${(\frac{32 (1)}{1024})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $1024$ 中分解出因数 $32$ 。

${(\frac{32 \cdot 1}{32 \cdot 32})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 1.1.2.2

约去公因数。

${(\frac{32 \cdot 1}{32 \cdot 32})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 1.1.2.3

重写表达式。

${(\frac{1}{32})}^{\frac{1}{5}}$

解题步骤 1.2

化简表达式。

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解题步骤 1.2.1

对 $\frac{1}{32}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{\frac{1}{5}}}{32^{\frac{1}{5}}}$

解题步骤 1.2.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{32^{\frac{1}{5}}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $32$ 重写为 $2^{5}$ 。

$\frac{1}{{(2^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

解题步骤 2.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

约去公因数。

$\frac{1}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

解题步骤 2.3.2

重写表达式。

$\frac{1}{2^{1}}$

解题步骤 2.4

计算指数。

$\frac{1}{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{2}$

小数形式：

$0.5$

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