代数示例

z + 4 \geq 2 z

$z + 4 \geq 2 z$

解题步骤 1

将所有包含

z

$z$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 1.1

从不等式两边同时减去

2 z

$2 z$ 。

z + 4 - 2 z \geq 0

$z + 4 - 2 z \geq 0$

解题步骤 1.2

从

z

$z$ 中减去

2 z

$2 z$ 。

- z + 4 \geq 0

$- z + 4 \geq 0$

- z + 4 \geq 0

$- z + 4 \geq 0$

解题步骤 2

从不等式两边同时减去

4

$4$ 。

- z \geq - 4

$- z \geq - 4$

解题步骤 3

将

- z \geq - 4

$- z \geq - 4$ 中的每一项除以

- 1

$- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将

- z \geq - 4

$- z \geq - 4$ 中的每一项除以

- 1

$- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

\frac{- z}{- 1} \leq \frac{- 4}{- 1}

$\frac{- z}{- 1} \leq \frac{- 4}{- 1}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

\frac{z}{1} \leq \frac{- 4}{- 1}

$\frac{z}{1} \leq \frac{- 4}{- 1}$

解题步骤 3.2.2

用

z

$z$ 除以

1

$1$ 。

z \leq \frac{- 4}{- 1}

$z \leq \frac{- 4}{- 1}$

z \leq \frac{- 4}{- 1}

$z \leq \frac{- 4}{- 1}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用

- 4

$- 4$ 除以

- 1

$- 1$ 。

z \leq 4

$z \leq 4$

z \leq 4

$z \leq 4$

z \leq 4

$z \leq 4$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

z \leq 4

$z \leq 4$

区间计数法：

(- \infty, 4]

$(- \infty, 4]$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$