代数示例

$(a + b) (2 a + 3 b) (2 x - y)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开

$(a + b) (2 a + 3 b)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$(a (2 a + 3 b) + b (2 a + 3 b)) (2 x - y)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$(a (2 a) + a (3 b) + b (2 a + 3 b)) (2 x - y)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$(a (2 a) + a (3 b) + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$(2 a \cdot a + a (3 b) + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将

$a$ 乘以

$a$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动

$a$ 。

$(2 (a \cdot a) + a (3 b) + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

解题步骤 2.1.2.2

将

$a$ 乘以

$a$ 。

$(2 a^{2} + a (3 b) + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

解题步骤 2.1.3

使用乘法的交换性质重写。

$(2 a^{2} + 3 a b + b (2 a) + b (3 b)) (2 x - y)$

解题步骤 2.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 b a + b (3 b)) (2 x - y)$

解题步骤 2.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 b a + 3 b \cdot b) (2 x - y)$

解题步骤 2.1.6

通过指数相加将

$b$ 乘以

$b$ 。

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解题步骤 2.1.6.1

移动

$b$ 。

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 b a + 3 (b \cdot b)) (2 x - y)$

解题步骤 2.1.6.2

将

$b$ 乘以

$b$ 。

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 b a + 3 b^{2}) (2 x - y)$

解题步骤 2.2

将

$3 a b$ 和

$2 b a$ 相加。

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解题步骤 2.2.1

移动

$b$ 。

$(2 a^{2} + 3 a b + 2 a b + 3 b^{2}) (2 x - y)$

解题步骤 2.2.2

将

$3 a b$ 和

$2 a b$ 相加。

$(2 a^{2} + 5 a b + 3 b^{2}) (2 x - y)$

解题步骤 3

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开

$(2 a^{2} + 5 a b + 3 b^{2}) (2 x - y)$ 。

$2 a^{2} (2 x) + 2 a^{2} (- y) + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cdot 2 a^{2} x + 2 a^{2} (- y) + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

解题步骤 4.2

将

$2$ 乘以

$2$ 。

$4 a^{2} x + 2 a^{2} (- y) + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

解题步骤 4.3

使用乘法的交换性质重写。

$4 a^{2} x + 2 \cdot - 1 a^{2} y + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

解题步骤 4.4

将

$2$ 乘以

$- 1$ 。

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 5 a b (2 x) + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

解题步骤 4.5

将

$2$ 乘以

$5$ 。

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x + 5 a b (- y) + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

解题步骤 4.6

将

$- 1$ 乘以

$5$ 。

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 3 b^{2} (2 x) + 3 b^{2} (- y)$

解题步骤 4.7

使用乘法的交换性质重写。

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 3 \cdot 2 b^{2} x + 3 b^{2} (- y)$

解题步骤 4.8

将

$3$ 乘以

$2$ 。

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 6 b^{2} x + 3 b^{2} (- y)$

解题步骤 4.9

使用乘法的交换性质重写。

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 6 b^{2} x + 3 \cdot - 1 b^{2} y$

解题步骤 4.10

将

$3$ 乘以

$- 1$ 。

$4 a^{2} x - 2 a^{2} y + 10 a b x - 5 a b y + 6 b^{2} x - 3 b^{2} y$

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