代数示例

{(\frac{2 r^{3} t^{6}}{5 u^{9}})}^{4}

${(\frac{2 r^{3} t^{6}}{5 u^{9}})}^{4}$

解题步骤 1

使用幂法则

{(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对

\frac{2 r^{3} t^{6}}{5 u^{9}}

$\frac{2 r^{3} t^{6}}{5 u^{9}}$ 运用乘积法则。

\frac{{(2 r^{3} t^{6})}^{4}}{{(5 u^{9})}^{4}}

$\frac{{(2 r^{3} t^{6})}^{4}}{{(5 u^{9})}^{4}}$

解题步骤 1.2

对

2 r^{3} t^{6}

$2 r^{3} t^{6}$ 运用乘积法则。

\frac{{(2 r^{3})}^{4} {(t^{6})}^{4}}{{(5 u^{9})}^{4}}

$\frac{{(2 r^{3})}^{4} {(t^{6})}^{4}}{{(5 u^{9})}^{4}}$

解题步骤 1.3

对

2 r^{3}

$2 r^{3}$ 运用乘积法则。

\frac{2^{4} {(r^{3})}^{4} {(t^{6})}^{4}}{{(5 u^{9})}^{4}}

$\frac{2^{4} {(r^{3})}^{4} {(t^{6})}^{4}}{{(5 u^{9})}^{4}}$

解题步骤 1.4

对

5 u^{9}

$5 u^{9}$ 运用乘积法则。

\frac{2^{4} {(r^{3})}^{4} {(t^{6})}^{4}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}

$\frac{2^{4} {(r^{3})}^{4} {(t^{6})}^{4}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}$

\frac{2^{4} {(r^{3})}^{4} {(t^{6})}^{4}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}

$\frac{2^{4} {(r^{3})}^{4} {(t^{6})}^{4}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对

2

$2$ 进行

4

$4$ 次方运算。

\frac{16 {(r^{3})}^{4} {(t^{6})}^{4}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}

$\frac{16 {(r^{3})}^{4} {(t^{6})}^{4}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}$

解题步骤 2.2

将

{(r^{3})}^{4}

${(r^{3})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

\frac{16 r^{3 \cdot 4} {(t^{6})}^{4}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}

$\frac{16 r^{3 \cdot 4} {(t^{6})}^{4}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}$

解题步骤 2.2.2

将

3

$3$ 乘以

4

$4$ 。

\frac{16 r^{12} {(t^{6})}^{4}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}

$\frac{16 r^{12} {(t^{6})}^{4}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}$

\frac{16 r^{12} {(t^{6})}^{4}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}

$\frac{16 r^{12} {(t^{6})}^{4}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}$

解题步骤 2.3

将

{(t^{6})}^{4}

${(t^{6})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

\frac{16 r^{12} t^{6 \cdot 4}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}

$\frac{16 r^{12} t^{6 \cdot 4}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}$

解题步骤 2.3.2

将

6

$6$ 乘以

4

$4$ 。

\frac{16 r^{12} t^{24}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}

$\frac{16 r^{12} t^{24}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}$

\frac{16 r^{12} t^{24}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}

$\frac{16 r^{12} t^{24}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}$

\frac{16 r^{12} t^{24}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}

$\frac{16 r^{12} t^{24}}{5^{4} {(u^{9})}^{4}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

对

5

$5$ 进行

4

$4$ 次方运算。

\frac{16 r^{12} t^{24}}{625 {(u^{9})}^{4}}

$\frac{16 r^{12} t^{24}}{625 {(u^{9})}^{4}}$

解题步骤 3.2

将

{(u^{9})}^{4}

${(u^{9})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

\frac{16 r^{12} t^{24}}{625 u^{9 \cdot 4}}

$\frac{16 r^{12} t^{24}}{625 u^{9 \cdot 4}}$

解题步骤 3.2.2

将

9

$9$ 乘以

4

$4$ 。

\frac{16 r^{12} t^{24}}{625 u^{36}}

$\frac{16 r^{12} t^{24}}{625 u^{36}}$

\frac{16 r^{12} t^{24}}{625 u^{36}}

$\frac{16 r^{12} t^{24}}{625 u^{36}}$

\frac{16 r^{12} t^{24}}{625 u^{36}}

$\frac{16 r^{12} t^{24}}{625 u^{36}}$

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