代数示例

{(\frac{6^{\frac{1}{5}}}{6^{\frac{2}{5}}})}^{3}

${(\frac{6^{\frac{1}{5}}}{6^{\frac{2}{5}}})}^{3}$

解题步骤 1

使用负指数规则

b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}

$b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将

6^{\frac{1}{5}}

$6^{\frac{1}{5}}$ 移动到分母。

{(\frac{1}{6^{\frac{2}{5}} \cdot 6^{- \frac{1}{5}}})}^{3}

${(\frac{1}{6^{\frac{2}{5}} \cdot 6^{- \frac{1}{5}}})}^{3}$

解题步骤 2

通过指数相加将

6^{\frac{2}{5}}

$6^{\frac{2}{5}}$ 乘以

6^{- \frac{1}{5}}

$6^{- \frac{1}{5}}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

{(\frac{1}{6^{\frac{2}{5} - \frac{1}{5}}})}^{3}

${(\frac{1}{6^{\frac{2}{5} - \frac{1}{5}}})}^{3}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

{(\frac{1}{6^{\frac{2 - 1}{5}}})}^{3}

${(\frac{1}{6^{\frac{2 - 1}{5}}})}^{3}$

解题步骤 2.3

从

2

$2$ 中减去

1

$1$ 。

{(\frac{1}{6^{\frac{1}{5}}})}^{3}

${(\frac{1}{6^{\frac{1}{5}}})}^{3}$

{(\frac{1}{6^{\frac{1}{5}}})}^{3}

${(\frac{1}{6^{\frac{1}{5}}})}^{3}$

解题步骤 3

对

\frac{1}{6^{\frac{1}{5}}}

$\frac{1}{6^{\frac{1}{5}}}$ 运用乘积法则。

\frac{1^{3}}{{(6^{\frac{1}{5}})}^{3}}

$\frac{1^{3}}{{(6^{\frac{1}{5}})}^{3}}$

解题步骤 4

一的任意次幂都为一。

\frac{1}{{(6^{\frac{1}{5}})}^{3}}

$\frac{1}{{(6^{\frac{1}{5}})}^{3}}$

解题步骤 5

将

{(6^{\frac{1}{5}})}^{3}

${(6^{\frac{1}{5}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

\frac{1}{6^{\frac{1}{5} \cdot 3}}

$\frac{1}{6^{\frac{1}{5} \cdot 3}}$

解题步骤 5.2

组合

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$ 和

3

$3$ 。

\frac{1}{6^{\frac{3}{5}}}

$\frac{1}{6^{\frac{3}{5}}}$

\frac{1}{6^{\frac{3}{5}}}

$\frac{1}{6^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

\frac{1}{6^{\frac{3}{5}}}

$\frac{1}{6^{\frac{3}{5}}}$

小数形式：

0.34127875 \dots

$0.34127875 \dots$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$