代数示例

${(\frac{6^{\frac{1}{5}}}{6^{\frac{2}{5}}})}^{3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $6^{\frac{1}{5}}$ 移动到分母。

${(\frac{1}{6^{\frac{2}{5}} \cdot 6^{- \frac{1}{5}}})}^{3}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $6^{\frac{2}{5}}$ 乘以 $6^{- \frac{1}{5}}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{1}{6^{\frac{2}{5} - \frac{1}{5}}})}^{3}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

${(\frac{1}{6^{\frac{2 - 1}{5}}})}^{3}$

解题步骤 2.3

从 $2$ 中减去 $1$ 。

${(\frac{1}{6^{\frac{1}{5}}})}^{3}$

解题步骤 3

对 $\frac{1}{6^{\frac{1}{5}}}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{3}}{{(6^{\frac{1}{5}})}^{3}}$

解题步骤 4

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{{(6^{\frac{1}{5}})}^{3}}$

解题步骤 5

将 ${(6^{\frac{1}{5}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{6^{\frac{1}{5} \cdot 3}}$

解题步骤 5.2

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $3$ 。

$\frac{1}{6^{\frac{3}{5}}}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{6^{\frac{3}{5}}}$

小数形式：

$0.34127875 \dots$

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