代数示例

$\frac{\frac{3}{2} a^{2} - 2 a b + \frac{2}{3} b^{2}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

化简分子。

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解题步骤 1.1.1

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $a^{2}$ 。

$\frac{\frac{3 a^{2}}{2} - 2 a b + \frac{2}{3} b^{2}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.1.2

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $b^{2}$ 。

$\frac{\frac{3 a^{2}}{2} - 2 a b + \frac{2 b^{2}}{3}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.1.3

要将 $- 2 a b$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{3 a^{2}}{2} - 2 a b \cdot \frac{2}{2} + \frac{2 b^{2}}{3}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.1.4

组合 $- 2 a b$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{3 a^{2}}{2} + \frac{- 2 a b \cdot 2}{2} + \frac{2 b^{2}}{3}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{3 a^{2} - 2 a b \cdot 2}{2} + \frac{2 b^{2}}{3}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.1.6

要将 $\frac{3 a^{2} - 2 a b \cdot 2}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{3 a^{2} - 2 a b \cdot 2}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 b^{2}}{3}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.1.7

要将 $\frac{2 b^{2}}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{3 a^{2} - 2 a b \cdot 2}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 b^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.1.8

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 1.1.8.1

将 $\frac{3 a^{2} - 2 a b \cdot 2}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{(3 a^{2} - 2 a b \cdot 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2 b^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.1.8.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{(3 a^{2} - 2 a b \cdot 2) \cdot 3}{6} + \frac{2 b^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.1.8.3

将 $\frac{2 b^{2}}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{(3 a^{2} - 2 a b \cdot 2) \cdot 3}{6} + \frac{2 b^{2} \cdot 2}{3 \cdot 2}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.1.8.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{(3 a^{2} - 2 a b \cdot 2) \cdot 3}{6} + \frac{2 b^{2} \cdot 2}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.1.9

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{(3 a^{2} - 2 a b \cdot 2) \cdot 3 + 2 b^{2} \cdot 2}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.1.10

以因式分解的形式重写 $\frac{(3 a^{2} - 2 a b \cdot 2) \cdot 3 + 2 b^{2} \cdot 2}{6}$ 。

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解题步骤 1.1.10.1

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{\frac{(3 a^{2} - 4 a b) \cdot 3 + 2 b^{2} \cdot 2}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.1.10.2

运用分配律。

$\frac{\frac{3 a^{2} \cdot 3 - 4 a b \cdot 3 + 2 b^{2} \cdot 2}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.1.10.3

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{9 a^{2} - 4 a b \cdot 3 + 2 b^{2} \cdot 2}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.1.10.4

将 $3$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{\frac{9 a^{2} - 12 a b + 2 b^{2} \cdot 2}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.1.10.5

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{9 a^{2} - 12 a b + 4 b^{2}}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.1.10.6

使用完全平方法则进行因式分解。

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解题步骤 1.1.10.6.1

将 $9 a^{2}$ 重写为 ${(3 a)}^{2}$ 。

$\frac{\frac{{(3 a)}^{2} - 12 a b + 4 b^{2}}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.1.10.6.2

将 $4 b^{2}$ 重写为 ${(2 b)}^{2}$ 。

$\frac{\frac{{(3 a)}^{2} - 12 a b + {(2 b)}^{2}}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.1.10.6.3

请检查中间项是否为第一项被平方数和第三项被平方数的乘积的两倍。

$12 a b = 2 \cdot (3 a) \cdot (2 b)$

解题步骤 1.1.10.6.4

重写多项式。

$\frac{\frac{{(3 a)}^{2} - 2 \cdot (3 a) \cdot (2 b) + {(2 b)}^{2}}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.1.10.6.5

使用完全平方三项式法则对 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 进行因式分解，其中 $a = 3 a$ 和 $b = 2 b$ 。

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.2

化简分母。

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解题步骤 1.2.1

将 $\frac{1}{4} a^{2}$ 重写为 ${(\frac{1}{2} a)}^{2}$ 。

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{{(\frac{1}{2} a)}^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.2.2

将 $\frac{1}{9} b^{2}$ 重写为 ${(\frac{1}{3} b)}^{2}$ 。

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{{(\frac{1}{2} a)}^{2} - {(\frac{1}{3} b)}^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.2.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = \frac{1}{2} a$ 和 $b = \frac{1}{3} b$ 。

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{1}{2} a + \frac{1}{3} b) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.2.4

化简。

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解题步骤 1.2.4.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $a$ 。

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{a}{2} + \frac{1}{3} b) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.2.4.2

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $b$ 。

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{a}{2} + \frac{b}{3}) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.2.4.3

要将 $\frac{a}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{b}{3}) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.2.4.4

要将 $\frac{b}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.2.4.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 1.2.4.5.1

将 $\frac{a}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{a \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.2.4.5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.2.4.5.3

将 $\frac{b}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{b \cdot 2}{3 \cdot 2}) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.2.4.5.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{(\frac{a \cdot 3}{6} + \frac{b \cdot 2}{6}) (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.2.4.6

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{a \cdot 3 + b \cdot 2}{6} (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.2.4.7

以因式分解的形式重写 $\frac{a \cdot 3 + b \cdot 2}{6}$ 。

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解题步骤 1.2.4.7.1

将 $3$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 \cdot a + b \cdot 2}{6} (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.2.4.7.2

将 $2$ 移到 $b$ 的左侧。

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{1}{2} a - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.2.4.8

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $a$ 。

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{a}{2} - (\frac{1}{3} b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.2.4.9

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $b$ 。

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{a}{2} - \frac{b}{3})} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.2.4.10

要将 $\frac{a}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{b}{3})} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.2.4.11

要将 $- \frac{b}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2})} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.2.4.12

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 1.2.4.12.1

将 $\frac{a}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{a \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2})} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.2.4.12.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{a \cdot 3}{6} - \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2})} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.2.4.12.3

将 $\frac{b}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{a \cdot 3}{6} - \frac{b \cdot 2}{3 \cdot 2})} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.2.4.12.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} (\frac{a \cdot 3}{6} - \frac{b \cdot 2}{6})} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.2.4.13

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} \cdot \frac{a \cdot 3 - b \cdot 2}{6}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.2.4.14

以因式分解的形式重写 $\frac{a \cdot 3 - b \cdot 2}{6}$ 。

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解题步骤 1.2.4.14.1

将 $3$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} \cdot \frac{3 \cdot a - b \cdot 2}{6}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.2.4.14.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{3 a + 2 b}{6} \cdot \frac{3 a - 2 b}{6}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.3

将 $\frac{3 a + 2 b}{6}$ 乘以 $\frac{3 a - 2 b}{6}$ 。

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{(3 a + 2 b) (3 a - 2 b)}{6 \cdot 6}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.4

将 $6$ 乘以 $6$ 。

$\frac{\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6}}{\frac{(3 a + 2 b) (3 a - 2 b)}{36}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.5

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{{(3 a - 2 b)}^{2}}{6} \cdot \frac{36}{(3 a + 2 b) (3 a - 2 b)} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.6

合并。

$\frac{{(3 a - 2 b)}^{2} \cdot 36}{6 ((3 a + 2 b) (3 a - 2 b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.7

约去 ${(3 a - 2 b)}^{2}$ 和 $3 a - 2 b$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.1

从 ${(3 a - 2 b)}^{2} \cdot 36$ 中分解出因数 $3 a - 2 b$ 。

$\frac{(3 a - 2 b) ((3 a - 2 b) \cdot 36)}{6 ((3 a + 2 b) (3 a - 2 b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.7.2

约去公因数。

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解题步骤 1.7.2.1

从 $6 ((3 a + 2 b) (3 a - 2 b))$ 中分解出因数 $3 a - 2 b$ 。

$\frac{(3 a - 2 b) ((3 a - 2 b) \cdot 36)}{(3 a - 2 b) (6 (3 a + 2 b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.7.2.2

约去公因数。

$\frac{(3 a - 2 b) ((3 a - 2 b) \cdot 36)}{(3 a - 2 b) (6 (3 a + 2 b))} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.7.2.3

重写表达式。

$\frac{(3 a - 2 b) \cdot 36}{6 (3 a + 2 b)} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.8

约去 $36$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 1.8.1

从 $(3 a - 2 b) \cdot 36$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 ((3 a - 2 b) \cdot 6)}{6 (3 a + 2 b)} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.8.2

约去公因数。

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解题步骤 1.8.2.1

约去公因数。

$\frac{6 ((3 a - 2 b) \cdot 6)}{6 (3 a + 2 b)} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.8.2.2

重写表达式。

$\frac{(3 a - 2 b) \cdot 6}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.9

将 $6$ 移到 $3 a - 2 b$ 的左侧。

$\frac{6 \cdot (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.10

化简分母。

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解题步骤 1.10.1

组合 $\frac{3}{4}$ 和 $a$ 。

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3 a}{4} + \frac{1}{2} b}$

解题步骤 1.10.2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $b$ 。

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3 a}{4} + \frac{b}{2}}$

解题步骤 1.10.3

要将 $\frac{b}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3 a}{4} + \frac{b}{2} \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 1.10.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 1.10.4.1

将 $\frac{b}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3 a}{4} + \frac{b \cdot 2}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 1.10.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3 a}{4} + \frac{b \cdot 2}{4}}$

解题步骤 1.10.5

在公分母上合并分子。

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3 a + b \cdot 2}{4}}$

解题步骤 1.10.6

将 $2$ 移到 $b$ 的左侧。

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{6 b}{\frac{3 a + 2 b}{4}}$

解题步骤 1.11

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + 6 b \frac{4}{3 a + 2 b}$

解题步骤 1.12

乘以 $6 b \frac{4}{3 a + 2 b}$ 。

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解题步骤 1.12.1

组合 $6$ 和 $\frac{4}{3 a + 2 b}$ 。

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + b \frac{6 \cdot 4}{3 a + 2 b}$

解题步骤 1.12.2

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + b \frac{24}{3 a + 2 b}$

解题步骤 1.12.3

组合 $b$ 和 $\frac{24}{3 a + 2 b}$ 。

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{b \cdot 24}{3 a + 2 b}$

解题步骤 1.13

将 $24$ 移到 $b$ 的左侧。

$\frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{24 b}{3 a + 2 b}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{6 (3 a - 2 b) + 24 b}{3 a + 2 b}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

运用分配律。

$\frac{6 (3 a) + 6 (- 2 b) + 24 b}{3 a + 2 b}$

解题步骤 3.1.2

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$\frac{18 a + 6 (- 2 b) + 24 b}{3 a + 2 b}$

解题步骤 3.1.3

将 $- 2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{18 a - 12 b + 24 b}{3 a + 2 b}$

解题步骤 3.2

将 $- 12 b$ 和 $24 b$ 相加。

$\frac{18 a + 12 b}{3 a + 2 b}$

解题步骤 4

从 $18 a + 12 b$ 中分解出因数 $6$ 。

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解题步骤 4.1

从 $18 a$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (3 a) + 12 b}{3 a + 2 b}$

解题步骤 4.2

从 $12 b$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (3 a) + 6 (2 b)}{3 a + 2 b}$

解题步骤 4.3

从 $6 (3 a) + 6 (2 b)$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (3 a + 2 b)}{3 a + 2 b}$

解题步骤 5

约去 $3 a + 2 b$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{6 (3 a + 2 b)}{3 a + 2 b}$

解题步骤 5.2

用 $6$ 除以 $1$ 。

$6$

代数 示例

代数示例