代数示例

$2 a b^{2} \sqrt{\frac{200 a^{2} b^{5} c^{11}}{c^{11}}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{200 a^{2} b^{5} c^{11}}{c^{11}}$ 。

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解题步骤 1.1.1

约去公因数。

$2 a b^{2} \sqrt{\frac{200 a^{2} b^{5} c^{11}}{c^{11}}}$

解题步骤 1.1.2

重写表达式。

$2 a b^{2} \sqrt{\frac{200 a^{2} b^{5}}{1}}$

解题步骤 1.2

用 $200 a^{2} b^{5}$ 除以 $1$ 。

$2 a b^{2} \sqrt{200 a^{2} b^{5}}$

解题步骤 2

将 $200 a^{2} b^{5}$ 重写为 ${(10 a b^{2})}^{2} \cdot (2 b)$ 。

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解题步骤 2.1

从 $200$ 中分解出因数 $100$ 。

$2 a b^{2} \sqrt{100 (2) a^{2} b^{5}}$

解题步骤 2.2

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$2 a b^{2} \sqrt{10^{2} \cdot 2 a^{2} b^{5}}$

解题步骤 2.3

因式分解出 $b^{4}$ 。

$2 a b^{2} \sqrt{10^{2} \cdot 2 a^{2} (b^{4} b)}$

解题步骤 2.4

将 $b^{4}$ 重写为 ${(b^{2})}^{2}$ 。

$2 a b^{2} \sqrt{10^{2} \cdot 2 a^{2} ({(b^{2})}^{2} b)}$

解题步骤 2.5

移动 $2$ 。

$2 a b^{2} \sqrt{10^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2} \cdot 2 b}$

解题步骤 2.6

将 $10^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2}$ 重写为 ${(10 a b^{2})}^{2}$ 。

$2 a b^{2} \sqrt{{(10 a b^{2})}^{2} \cdot 2 b}$

解题步骤 2.7

添加圆括号。

$2 a b^{2} \sqrt{{(10 a b^{2})}^{2} \cdot (2 b)}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$2 a b^{2} (10 a b^{2} \sqrt{2 b})$

解题步骤 4

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $a$ 。

$2 (a \cdot a) b^{2} (10 b^{2} \sqrt{2 b})$

解题步骤 4.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$2 a^{2} b^{2} (10 b^{2} \sqrt{2 b})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $b^{2}$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $b^{2}$ 。

$2 a^{2} (b^{2} b^{2}) (10 \sqrt{2 b})$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 a^{2} b^{2 + 2} (10 \sqrt{2 b})$

解题步骤 5.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$2 a^{2} b^{4} (10 \sqrt{2 b})$

解题步骤 6

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$20 a^{2} b^{4} \sqrt{2 b}$

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