代数示例

$- \sqrt{- 25 x^{12} y^{8}}$

解题步骤 1

将 $- 25 x^{12} y^{8}$ 重写为 ${(5 x^{6} y^{4})}^{2} \cdot - 1$ 。

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解题步骤 1.1

从 $- 25$ 中分解出因数 $25$ 。

$- \sqrt{25 (- 1) x^{12} y^{8}}$

解题步骤 1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$- \sqrt{5^{2} \cdot - 1 x^{12} y^{8}}$

解题步骤 1.3

将 $x^{12}$ 重写为 ${(x^{6})}^{2}$ 。

$- \sqrt{5^{2} \cdot - 1 {(x^{6})}^{2} y^{8}}$

解题步骤 1.4

将 $y^{8}$ 重写为 ${(y^{4})}^{2}$ 。

$- \sqrt{5^{2} \cdot - 1 {(x^{6})}^{2} {(y^{4})}^{2}}$

解题步骤 1.5

移动 $- 1$ 。

$- \sqrt{5^{2} {(x^{6})}^{2} {(y^{4})}^{2} \cdot - 1}$

解题步骤 1.6

将 $5^{2} {(x^{6})}^{2} {(y^{4})}^{2}$ 重写为 ${(5 x^{6} y^{4})}^{2}$ 。

$- \sqrt{{(5 x^{6} y^{4})}^{2} \cdot - 1}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$- (5 x^{6} y^{4} \sqrt{- 1})$

解题步骤 3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- (5 x^{6} y^{4} i)$

解题步骤 4

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$- 5 x^{6} y^{4} i$

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