代数示例

\frac{{(j^{- 1} k^{3})}^{- 4}}{j^{3} k^{3}}

$\frac{{(j^{- 1} k^{3})}^{- 4}}{j^{3} k^{3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将

{(j^{- 1} k^{3})}^{- 4}

${(j^{- 1} k^{3})}^{- 4}$ 移动到分母。

\frac{1}{j^{3} k^{3} {(j^{- 1} k^{3})}^{4}}

$\frac{1}{j^{3} k^{3} {(j^{- 1} k^{3})}^{4}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对

j^{- 1} k^{3}

$j^{- 1} k^{3}$ 运用乘积法则。

\frac{1}{j^{3} k^{3} {(j^{- 1})}^{4} {(k^{3})}^{4}}

$\frac{1}{j^{3} k^{3} {(j^{- 1})}^{4} {(k^{3})}^{4}}$

解题步骤 2.2

将

{(j^{- 1})}^{4}

${(j^{- 1})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

\frac{1}{j^{3} k^{3} j^{- 1 \cdot 4} {(k^{3})}^{4}}

$\frac{1}{j^{3} k^{3} j^{- 1 \cdot 4} {(k^{3})}^{4}}$

解题步骤 2.2.2

将

- 1

$- 1$ 乘以

4

$4$ 。

\frac{1}{j^{3} k^{3} j^{- 4} {(k^{3})}^{4}}

$\frac{1}{j^{3} k^{3} j^{- 4} {(k^{3})}^{4}}$

\frac{1}{j^{3} k^{3} j^{- 4} {(k^{3})}^{4}}

$\frac{1}{j^{3} k^{3} j^{- 4} {(k^{3})}^{4}}$

解题步骤 2.3

使用负指数规则

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

\frac{1}{j^{3} k^{3} \frac{1}{j^{4}} {(k^{3})}^{4}}

$\frac{1}{j^{3} k^{3} \frac{1}{j^{4}} {(k^{3})}^{4}}$

解题步骤 2.4

将

{(k^{3})}^{4}

${(k^{3})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

\frac{1}{j^{3} k^{3} \frac{1}{j^{4}} k^{3 \cdot 4}}

$\frac{1}{j^{3} k^{3} \frac{1}{j^{4}} k^{3 \cdot 4}}$

解题步骤 2.4.2

将

3

$3$ 乘以

4

$4$ 。

\frac{1}{j^{3} k^{3} \frac{1}{j^{4}} k^{12}}

$\frac{1}{j^{3} k^{3} \frac{1}{j^{4}} k^{12}}$

\frac{1}{j^{3} k^{3} \frac{1}{j^{4}} k^{12}}

$\frac{1}{j^{3} k^{3} \frac{1}{j^{4}} k^{12}}$

解题步骤 2.5

合并指数。

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解题步骤 2.5.1

组合

j^{3}

$j^{3}$ 和

\frac{1}{j^{4}}

$\frac{1}{j^{4}}$ 。

\frac{1}{k^{3} \frac{j^{3}}{j^{4}} k^{12}}

$\frac{1}{k^{3} \frac{j^{3}}{j^{4}} k^{12}}$

解题步骤 2.5.2

组合

k^{3}

$k^{3}$ 和

\frac{j^{3}}{j^{4}}

$\frac{j^{3}}{j^{4}}$ 。

\frac{1}{\frac{k^{3} j^{3}}{j^{4}} k^{12}}

$\frac{1}{\frac{k^{3} j^{3}}{j^{4}} k^{12}}$

解题步骤 2.5.3

组合

\frac{k^{3} j^{3}}{j^{4}}

$\frac{k^{3} j^{3}}{j^{4}}$ 和

k^{12}

$k^{12}$ 。

\frac{1}{\frac{k^{3} j^{3} k^{12}}{j^{4}}}

$\frac{1}{\frac{k^{3} j^{3} k^{12}}{j^{4}}}$

解题步骤 2.5.4

通过指数相加将

k^{3}

$k^{3}$ 乘以

k^{12}

$k^{12}$ 。

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解题步骤 2.5.4.1

移动

k^{12}

$k^{12}$ 。

\frac{1}{\frac{k^{12} k^{3} j^{3}}{j^{4}}}

$\frac{1}{\frac{k^{12} k^{3} j^{3}}{j^{4}}}$

解题步骤 2.5.4.2

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

\frac{1}{\frac{k^{12 + 3} j^{3}}{j^{4}}}

$\frac{1}{\frac{k^{12 + 3} j^{3}}{j^{4}}}$

解题步骤 2.5.4.3

将

12

$12$ 和

3

$3$ 相加。

\frac{1}{\frac{k^{15} j^{3}}{j^{4}}}

$\frac{1}{\frac{k^{15} j^{3}}{j^{4}}}$

\frac{1}{\frac{k^{15} j^{3}}{j^{4}}}

$\frac{1}{\frac{k^{15} j^{3}}{j^{4}}}$

\frac{1}{\frac{k^{15} j^{3}}{j^{4}}}

$\frac{1}{\frac{k^{15} j^{3}}{j^{4}}}$

解题步骤 2.6

通过约去公因数来化简表达式

\frac{k^{15} j^{3}}{j^{4}}

$\frac{k^{15} j^{3}}{j^{4}}$ 。

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解题步骤 2.6.1

从

k^{15} j^{3}

$k^{15} j^{3}$ 中分解出因数

j^{3}

$j^{3}$ 。

\frac{1}{\frac{j^{3} k^{15}}{j^{4}}}

$\frac{1}{\frac{j^{3} k^{15}}{j^{4}}}$

解题步骤 2.6.2

从

j^{4}

$j^{4}$ 中分解出因数

j^{3}

$j^{3}$ 。

\frac{1}{\frac{j^{3} k^{15}}{j^{3} j}}

$\frac{1}{\frac{j^{3} k^{15}}{j^{3} j}}$

解题步骤 2.6.3

约去公因数。

$\frac{1}{\frac{j^{3} k^{15}}{j^{3} j}}$

解题步骤 2.6.4

重写表达式。

$\frac{1}{\frac{k^{15}}{j}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$1 \frac{j}{k^{15}}$

解题步骤 4

将

$\frac{j}{k^{15}}$ 乘以

$1$ 。

$\frac{j}{k^{15}}$

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