代数示例

$\sqrt[4]{p} \cdot \sqrt{p^{3}}$

解题步骤 1

因式分解出 $p^{2}$ 。

$\sqrt[4]{p} \cdot \sqrt{p^{2} p}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt[4]{p} \cdot (| p | \sqrt{p})$

解题步骤 3

乘以 $\sqrt[4]{p} (| p | \sqrt{p})$ 。

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解题步骤 3.1

使用 $4$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 3.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{p}$ 重写成 $p^{\frac{1}{2}}$ 。

$p^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{p} | p |$

解题步骤 3.1.2

将 $p^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $p^{\frac{2}{4}}$ 。

$p^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{p} | p |$

解题步骤 3.1.3

将 $p^{\frac{2}{4}}$ 重写为 $\sqrt[4]{p^{2}}$ 。

$\sqrt[4]{p^{2}} \sqrt[4]{p} | p |$

$\sqrt[4]{p^{2}} \sqrt[4]{p} | p |$

解题步骤 3.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[4]{p^{2} p} | p |$

解题步骤 3.3

通过指数相加将 $p^{2}$ 乘以 $p$ 。

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解题步骤 3.3.1

将 $p^{2}$ 乘以 $p$ 。

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解题步骤 3.3.1.1

对 $p$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt[4]{p^{2} p^{1}} | p |$

解题步骤 3.3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[4]{p^{2 + 1}} | p |$

$\sqrt[4]{p^{2 + 1}} | p |$

解题步骤 3.3.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt[4]{p^{3}} | p |$

$\sqrt[4]{p^{3}} | p |$

$\sqrt[4]{p^{3}} | p |$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$