代数示例

$(2^{2 x + 2}) (2^{3 x - 7}) = 2^{25}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $2^{2 x + 2}$ 乘以 $2^{3 x - 7}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{2 x + 2 + 3 x - 7} = 2^{25}$

解题步骤 1.2

将 $2 x$ 和 $3 x$ 相加。

$2^{5 x + 2 - 7} = 2^{25}$

解题步骤 1.3

从 $2$ 中减去 $7$ 。

$2^{5 x - 5} = 2^{25}$

$2^{5 x - 5} = 2^{25}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$5 x - 5 = 25$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1.1

在等式两边都加上 $5$ 。

$5 x = 25 + 5$

解题步骤 3.1.2

将 $25$ 和 $5$ 相加。

$5 x = 30$

$5 x = 30$

解题步骤 3.2

将 $5 x = 30$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $5 x = 30$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} = \frac{30}{5}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} = \frac{30}{5}$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{30}{5}$

$x = \frac{30}{5}$

$x = \frac{30}{5}$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

用 $30$ 除以 $5$ 。

$x = 6$

$x = 6$

$x = 6$

$x = 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$