代数示例

${(3 x^{3} y)}^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot x^{2} y^{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1.1

对 $3 x^{3} y$ 运用乘积法则。

${(3 x^{3})}^{4} y^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot (x^{2} y^{2})$

解题步骤 1.1.2

对 $3 x^{3}$ 运用乘积法则。

$3^{4} {(x^{3})}^{4} y^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot (x^{2} y^{2})$

解题步骤 1.2

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$81 {(x^{3})}^{4} y^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot (x^{2} y^{2})$

解题步骤 1.3

将 ${(x^{3})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$81 x^{3 \cdot 4} y^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot (x^{2} y^{2})$

解题步骤 1.3.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$81 x^{12} y^{4} - {(7 x^{5} y)}^{2} \cdot (x^{2} y^{2})$

解题步骤 1.4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.4.1

对 $7 x^{5} y$ 运用乘积法则。

$81 x^{12} y^{4} - ({(7 x^{5})}^{2} y^{2}) \cdot (x^{2} y^{2})$

解题步骤 1.4.2

对 $7 x^{5}$ 运用乘积法则。

$81 x^{12} y^{4} - (7^{2} {(x^{5})}^{2} y^{2}) \cdot (x^{2} y^{2})$

解题步骤 1.5

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 1.5.1

移动 $y^{2}$ 。

$81 x^{12} y^{4} - (7^{2} {(x^{5})}^{2} (y^{2} y^{2})) \cdot x^{2}$

解题步骤 1.5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$81 x^{12} y^{4} - (7^{2} {(x^{5})}^{2} y^{2 + 2}) \cdot x^{2}$

解题步骤 1.5.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$81 x^{12} y^{4} - (7^{2} {(x^{5})}^{2} y^{4}) \cdot x^{2}$

解题步骤 1.6

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$81 x^{12} y^{4} - (49 {(x^{5})}^{2} y^{4}) \cdot x^{2}$

解题步骤 1.7

将 ${(x^{5})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$81 x^{12} y^{4} - (49 x^{5 \cdot 2} y^{4}) \cdot x^{2}$

解题步骤 1.7.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$81 x^{12} y^{4} - (49 x^{10} y^{4}) \cdot x^{2}$

解题步骤 1.8

通过指数相加将 $x^{10}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.8.1

移动 $x^{2}$ 。

$81 x^{12} y^{4} - (49 (x^{2} x^{10}) y^{4})$

解题步骤 1.8.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$81 x^{12} y^{4} - (49 x^{2 + 10} y^{4})$

解题步骤 1.8.3

将 $2$ 和 $10$ 相加。

$81 x^{12} y^{4} - (49 x^{12} y^{4})$

解题步骤 1.9

将 $49$ 乘以 $- 1$ 。

$81 x^{12} y^{4} - 49 x^{12} y^{4}$

解题步骤 2

从 $81 x^{12} y^{4}$ 中减去 $49 x^{12} y^{4}$ 。

$32 x^{12} y^{4}$

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