代数示例

$\frac{6}{2 + 2 \sqrt{5}}$

解题步骤 1

约去 $6$ 和 $2 + 2 \sqrt{5}$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 3}{2 + 2 \sqrt{5}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1) + 2 \sqrt{5}}$

解题步骤 1.2.2

从 $2 \sqrt{5}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1) + 2 (\sqrt{5})}$

解题步骤 1.2.3

从 $2 (1) + 2 (\sqrt{5})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1 + \sqrt{5})}$

解题步骤 1.2.4

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1 + \sqrt{5})}$

解题步骤 1.2.5

重写表达式。

$\frac{3}{1 + \sqrt{5}}$

解题步骤 2

将 $\frac{3}{1 + \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ 。

$\frac{3}{1 + \sqrt{5}} \cdot \frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$

解题步骤 3

将 $\frac{3}{1 + \sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{1 - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{5}}$ 。

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{(1 + \sqrt{5}) (1 - \sqrt{5})}$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{1 - \sqrt{5} + \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

解题步骤 5

化简。

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{- 4}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{4}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{4}$

小数形式：

$0.92705098 \dots$

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