代数示例

$\frac{\sqrt[6]{4}}{\sqrt[3]{4}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{\sqrt[6]{2^{2}}}{\sqrt[3]{4}}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt[6]{2^{2}}$ 重写为 $\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}}{\sqrt[3]{4}}$

解题步骤 1.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{4}}$

解题步骤 2

把 $\sqrt[3]{2}$ 和 $\sqrt[3]{4}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt[3]{\frac{2}{4}}$

解题步骤 3

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt[3]{\frac{2 (1)}{4}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

将 $\sqrt[3]{\frac{1}{2}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2}}$

解题步骤 5

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$

解题步骤 6

将 $\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ 。

$\frac{1}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

解题步骤 7

合并和化简分母。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ 。

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

解题步骤 7.2

对 $\sqrt[3]{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

解题步骤 7.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

解题步骤 7.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

解题步骤 7.5

将 ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 7.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 7.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 7.5.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 7.5.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 7.5.4.1

约去公因数。

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 7.5.4.2

重写表达式。

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

解题步骤 7.5.5

计算指数。

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

将 ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{2^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

解题步骤 8.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[3]{4}}{2}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt[3]{4}}{2}$

小数形式：

$0.79370052 \dots$

代数 示例

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