代数示例

$\frac{a - \frac{a}{b}}{b - \frac{1}{b}}$

解题步骤 1

将分数的分子和分母乘以 $b$ 。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{a - \frac{a}{b}}{b - \frac{1}{b}}$ 乘以 $\frac{b}{b}$ 。

$\frac{b}{b} \cdot \frac{a - \frac{a}{b}}{b - \frac{1}{b}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{b (a - \frac{a}{b})}{b (b - \frac{1}{b})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{b a + b (- \frac{a}{b})}{b \cdot b + b (- \frac{1}{b})}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

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解题步骤 3.1

约去 $b$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

将 $- \frac{a}{b}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{b a + b \frac{- a}{b}}{b \cdot b + b (- \frac{1}{b})}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{b a + b \frac{- a}{b}}{b \cdot b + b (- \frac{1}{b})}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{b a - a}{b \cdot b + b (- \frac{1}{b})}$

解题步骤 3.2

约去 $b$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

将 $- \frac{1}{b}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{b a - a}{b \cdot b + b \frac{- 1}{b}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{b a - a}{b \cdot b + b \frac{- 1}{b}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{b a - a}{b \cdot b - 1}$

解题步骤 4

从 $b a - a$ 中分解出因数 $a$ 。

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解题步骤 4.1

从 $b a$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a b - a}{b \cdot b - 1}$

解题步骤 4.2

从 $- a$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a b + a \cdot - 1}{b \cdot b - 1}$

解题步骤 4.3

从 $a b + a \cdot - 1$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (b - 1)}{b \cdot b - 1}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{a (b - 1)}{b^{1} b - 1}$

解题步骤 5.2

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{a (b - 1)}{b^{1} b^{1} - 1}$

解题步骤 5.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a (b - 1)}{b^{1 + 1} - 1}$

解题步骤 5.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{a (b - 1)}{b^{2} - 1}$

解题步骤 5.5

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{a (b - 1)}{b^{2} - 1^{2}}$

解题步骤 5.6

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = b$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{a (b - 1)}{(b + 1) (b - 1)}$

解题步骤 6

约去 $b - 1$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{a (b - 1)}{(b + 1) (b - 1)}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{a}{b + 1}$

代数 示例

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