代数示例

$\frac{1}{2} x - 7 = \frac{1}{3} (x - 12)$

解题步骤 1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{2} - 7 = \frac{1}{3} \cdot (x - 12)$

解题步骤 2

化简 $\frac{1}{3} \cdot (x - 12)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{x}{2} - 7 = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 12$

解题步骤 2.2

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{2} - 7 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 12$

解题步骤 2.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $- 12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x}{2} - 7 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 4))$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

$\frac{x}{2} - 7 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 4)$

解题步骤 2.3.3

重写表达式。

$\frac{x}{2} - 7 = \frac{x}{3} - 4$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{x}{3}$ 。

$\frac{x}{2} - 7 - \frac{x}{3} = - 4$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{x}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} - 7 = - 4$

解题步骤 3.3

要将 $- \frac{x}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 7 = - 4$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{x}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 7 = - 4$

解题步骤 3.4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - 7 = - 4$

解题步骤 3.4.3

将 $\frac{x}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - 7 = - 4$

解题步骤 3.4.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} - 7 = - 4$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} - 7 = - 4$

解题步骤 3.6

化简每一项。

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解题步骤 3.6.1

化简分子。

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解题步骤 3.6.1.1

从 $x \cdot 3 - x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.6.1.1.1

从 $x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3) - x \cdot 2}{6} - 7 = - 4$

解题步骤 3.6.1.1.2

从 $- x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3) + x (- 1 \cdot 2)}{6} - 7 = - 4$

解题步骤 3.6.1.1.3

从 $x (3) + x (- 1 \cdot 2)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3 - 1 \cdot 2)}{6} - 7 = - 4$

解题步骤 3.6.1.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x (3 - 2)}{6} - 7 = - 4$

解题步骤 3.6.1.3

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$\frac{x \cdot 1}{6} - 7 = - 4$

解题步骤 3.6.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x}{6} - 7 = - 4$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $7$ 。

$\frac{x}{6} = - 4 + 7$

解题步骤 4.2

将 $- 4$ 和 $7$ 相加。

$\frac{x}{6} = 3$

解题步骤 5

等式两边同时乘以 $6$ 。

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 3$

解题步骤 6

化简方程的两边。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1

约去公因数。

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 3$

解题步骤 6.1.1.2

重写表达式。

$x = 6 \cdot 3$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$x = 18$

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