代数示例

$(a - b) (a + 2) - (a + b) (a - 2)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开 $(a - b) (a + 2)$ 。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$a (a + 2) - b (a + 2) - (a + b) (a - 2)$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$a \cdot a + a \cdot 2 - b (a + 2) - (a + b) (a - 2)$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$a \cdot a + a \cdot 2 - b a - b \cdot 2 - (a + b) (a - 2)$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$a^{2} + a \cdot 2 - b a - b \cdot 2 - (a + b) (a - 2)$

解题步骤 1.2.2

将 $2$ 移到 $a$ 的左侧。

$a^{2} + 2 \cdot a - b a - b \cdot 2 - (a + b) (a - 2)$

解题步骤 1.2.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - (a + b) (a - 2)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b + (- a - b) (a - 2)$

解题步骤 1.4

使用 FOIL 方法展开 $(- a - b) (a - 2)$ 。

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解题步骤 1.4.1

运用分配律。

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a (a - 2) - b (a - 2)$

解题步骤 1.4.2

运用分配律。

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a \cdot a - a \cdot - 2 - b (a - 2)$

解题步骤 1.4.3

运用分配律。

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a \cdot a - a \cdot - 2 - b a - b \cdot - 2$

解题步骤 1.5

化简每一项。

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解题步骤 1.5.1

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 1.5.1.1

移动 $a$ 。

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - (a \cdot a) - a \cdot - 2 - b a - b \cdot - 2$

解题步骤 1.5.1.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a^{2} - a \cdot - 2 - b a - b \cdot - 2$

解题步骤 1.5.2

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a^{2} + 2 a - b a - b \cdot - 2$

解题步骤 1.5.3

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a^{2} + 2 a - b a + 2 b$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

合并 $a^{2} + 2 a - b a - 2 b - a^{2} + 2 a - b a + 2 b$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.1

从 $a^{2}$ 中减去 $a^{2}$ 。

$2 a - b a - 2 b + 0 + 2 a - b a + 2 b$

解题步骤 2.1.2

将 $2 a - b a - 2 b$ 和 $0$ 相加。

$2 a - b a - 2 b + 2 a - b a + 2 b$

解题步骤 2.1.3

将 $- 2 b$ 和 $2 b$ 相加。

$2 a - b a + 2 a - b a + 0$

解题步骤 2.1.4

将 $2 a - b a + 2 a - b a$ 和 $0$ 相加。

$2 a - b a + 2 a - b a$

解题步骤 2.2

将 $2 a$ 和 $2 a$ 相加。

$4 a - b a - b a$

解题步骤 2.3

从 $- b a$ 中减去 $b a$ 。

$4 a - 2 b a$

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