代数示例

$\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{a}}{x + a} = 1$

解题步骤 1

将每一项进行分解因式。

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解题步骤 1.1

将分数的分子和分母乘以 $x a$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{a}}{x + a}$ 乘以 $\frac{x a}{x a}$ 。

$\frac{x a}{x a} \cdot \frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{a}}{x + a} = 1$

解题步骤 1.1.2

合并。

$\frac{x a (\frac{1}{x} + \frac{1}{a})}{x a (x + a)} = 1$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$\frac{x a \frac{1}{x} + x a \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

解题步骤 1.3

通过相约进行化简。

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解题步骤 1.3.1

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1.1

从 $x a$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (a) \frac{1}{x} + x a \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

解题步骤 1.3.1.2

约去公因数。

$\frac{x a \frac{1}{x} + x a \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

解题步骤 1.3.1.3

重写表达式。

$\frac{a + x a \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

解题步骤 1.3.2

约去 $a$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

从 $x a$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a + a x \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

解题步骤 1.3.2.2

约去公因数。

$\frac{a + a x \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

解题步骤 1.3.2.3

重写表达式。

$\frac{a + x}{x a x + x a \cdot a} = 1$

解题步骤 1.4

化简分母。

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解题步骤 1.4.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.4.1.1

移动 $x$ 。

$\frac{a + x}{x \cdot x a + x a \cdot a} = 1$

解题步骤 1.4.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{a + x}{x^{2} a + x a \cdot a} = 1$

解题步骤 1.4.2

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 1.4.2.1

移动 $a$ 。

$\frac{a + x}{x^{2} a + x (a \cdot a)} = 1$

解题步骤 1.4.2.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{a + x}{x^{2} a + x a^{2}} = 1$

解题步骤 1.4.3

从 $x^{2} a + x a^{2}$ 中分解出因数 $x a$ 。

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解题步骤 1.4.3.1

从 $x^{2} a$ 中分解出因数 $x a$ 。

$\frac{a + x}{x a (x) + x a^{2}} = 1$

解题步骤 1.4.3.2

从 $x a^{2}$ 中分解出因数 $x a$ 。

$\frac{a + x}{x a (x) + x a (a)} = 1$

解题步骤 1.4.3.3

从 $x a (x) + x a (a)$ 中分解出因数 $x a$ 。

$\frac{a + x}{x a (x + a)} = 1$

解题步骤 1.5

约去 $a + x$ 和 $x + a$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

重新排序项。

$\frac{a + x}{x a (a + x)} = 1$

解题步骤 1.5.2

约去公因数。

$\frac{a + x}{x a (a + x)} = 1$

解题步骤 1.5.3

重写表达式。

$\frac{1}{x a} = 1$

解题步骤 2

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 2.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$x a, 1$

解题步骤 2.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$x a$

解题步骤 3

将 $\frac{1}{x a} = 1$ 中的每一项乘以 $x a$ 以消去分数。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{x a} = 1$ 中的每一项乘以 $x a$ 。

$\frac{1}{x a} (x a) = 1 (x a)$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $x a$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{1}{x a} (x a) = 1 (x a)$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$1 = 1 (x a)$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

将 $x a$ 乘以 $1$ 。

$1 = x a$

解题步骤 4

求解方程。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $x a = 1$ 。

$x a = 1$

解题步骤 4.2

将 $x a = 1$ 中的每一项除以 $a$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $x a = 1$ 中的每一项都除以 $a$ 。

$\frac{x a}{a} = \frac{1}{a}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $a$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x a}{a} = \frac{1}{a}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{1}{a}$

代数 示例

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