代数示例

$(\sqrt{7} - 7) \cdot (1 + \sqrt{7})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(\sqrt{7} - 7) (1 + \sqrt{7})$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$\sqrt{7} (1 + \sqrt{7}) - 7 (1 + \sqrt{7})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$\sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} \sqrt{7} - 7 (1 + \sqrt{7})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$\sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} \sqrt{7} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $\sqrt{7}$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{7} + \sqrt{7} \sqrt{7} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

解题步骤 2.1.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{7} + \sqrt{7 \cdot 7} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

解题步骤 2.1.3

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$\sqrt{7} + \sqrt{49} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

解题步骤 2.1.4

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$\sqrt{7} + \sqrt{7^{2}} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

解题步骤 2.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\sqrt{7} + 7 - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

解题步骤 2.1.6

将 $- 7$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{7} + 7 - 7 - 7 \sqrt{7}$

解题步骤 2.2

从 $\sqrt{7}$ 中减去 $7 \sqrt{7}$ 。

$7 - 7 - 6 \sqrt{7}$

解题步骤 2.3

从 $7$ 中减去 $7$ 。

$0 - 6 \sqrt{7}$

解题步骤 2.4

从 $0$ 中减去 $6 \sqrt{7}$ 。

$- 6 \sqrt{7}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 6 \sqrt{7}$

小数形式：

$- 15.87450786 \dots$

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