代数示例

$\frac{(4 m^{2}) (3 n^{5})}{(2 m^{- 3}) {(- m n)}^{3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $m^{- 3}$ 移动到分子。

$\frac{(4 m^{2}) (3 n^{5}) m^{3}}{2 {(- m n)}^{3}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $m^{2}$ 乘以 $m^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $m^{3}$ 。

$\frac{4 (m^{3} m^{2}) (3 n^{5})}{2 {(- m n)}^{3}}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 m^{3 + 2} (3 n^{5})}{2 {(- m n)}^{3}}$

解题步骤 2.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$\frac{4 m^{5} (3 n^{5})}{2 {(- m n)}^{3}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $4 m^{5} (3 n^{5})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 m^{5} (3 n^{5}))}{2 {(- m n)}^{3}}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $2 {(- m n)}^{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 m^{5} (3 n^{5}))}{2 ({(- m n)}^{3})}$

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (2 m^{5} (3 n^{5}))}{2 {(- m n)}^{3}}$

解题步骤 3.1.2.3

重写表达式。

$\frac{2 m^{5} (3 n^{5})}{{(- m n)}^{3}}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 m^{5} n^{5}}{{(- m n)}^{3}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

对 $- m n$ 运用乘积法则。

$\frac{6 m^{5} n^{5}}{{(- m)}^{3} n^{3}}$

解题步骤 4.2

对 $- m$ 运用乘积法则。

$\frac{6 m^{5} n^{5}}{{(- 1)}^{3} m^{3} n^{3}}$

解题步骤 4.3

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{6 m^{5} n^{5}}{- m^{3} n^{3}}$

解题步骤 5

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 5.1

约去 $m^{5}$ 和 $m^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

从 $6 m^{5} n^{5}$ 中分解出因数 $m^{3}$ 。

$\frac{m^{3} (6 m^{2} n^{5})}{- m^{3} n^{3}}$

解题步骤 5.1.2

约去公因数。

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解题步骤 5.1.2.1

从 $- m^{3} n^{3}$ 中分解出因数 $m^{3}$ 。

$\frac{m^{3} (6 m^{2} n^{5})}{m^{3} (- 1 n^{3})}$

解题步骤 5.1.2.2

约去公因数。

$\frac{m^{3} (6 m^{2} n^{5})}{m^{3} (- 1 n^{3})}$

解题步骤 5.1.2.3

重写表达式。

$\frac{6 m^{2} n^{5}}{- 1 n^{3}}$

解题步骤 5.2

约去 $n^{5}$ 和 $n^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $6 m^{2} n^{5}$ 中分解出因数 $n^{3}$ 。

$\frac{n^{3} (6 m^{2} n^{2})}{- 1 n^{3}}$

解题步骤 5.2.2

移动 $\frac{6 m^{2} n^{2}}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (6 m^{2} n^{2})$

解题步骤 5.3

化简表达式。

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解题步骤 5.3.1

将 $- 1 \cdot (6 m^{2} n^{2})$ 重写为 $- (6 m^{2} n^{2})$ 。

$- (6 m^{2} n^{2})$

解题步骤 5.3.2

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$- 6 m^{2} n^{2}$

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