代数示例

${(\frac{- 6 a^{- 9} b^{5}}{2 a^{2} b^{- 4}})}^{4}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $a^{- 9}$ 移动到分母。

${(\frac{- 6 b^{5}}{2 a^{2} b^{- 4} a^{9}})}^{4}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a^{9}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $a^{9}$ 。

${(\frac{- 6 b^{5}}{2 (a^{9} a^{2}) b^{- 4}})}^{4}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{- 6 b^{5}}{2 a^{9 + 2} b^{- 4}})}^{4}$

解题步骤 2.3

将 $9$ 和 $2$ 相加。

${(\frac{- 6 b^{5}}{2 a^{11} b^{- 4}})}^{4}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $b^{- 4}$ 移动到分子。

${(\frac{- 6 b^{5} b^{4}}{2 a^{11}})}^{4}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $b^{5}$ 乘以 $b^{4}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $b^{4}$ 。

${(\frac{- 6 (b^{4} b^{5})}{2 a^{11}})}^{4}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{- 6 b^{4 + 5}}{2 a^{11}})}^{4}$

解题步骤 4.3

将 $4$ 和 $5$ 相加。

${(\frac{- 6 b^{9}}{2 a^{11}})}^{4}$

解题步骤 5

约去 $- 6$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $- 6 b^{9}$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 (- 3 b^{9})}{2 a^{11}})}^{4}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $2 a^{11}$ 中分解出因数 $2$ 。

${(\frac{2 (- 3 b^{9})}{2 (a^{11})})}^{4}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

${(\frac{2 (- 3 b^{9})}{2 a^{11}})}^{4}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

${(\frac{- 3 b^{9}}{a^{11}})}^{4}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{3 b^{9}}{a^{11}})}^{4}$

解题步骤 7

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 7.1

对 $- \frac{3 b^{9}}{a^{11}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{4} {(\frac{3 b^{9}}{a^{11}})}^{4}$

解题步骤 7.2

对 $\frac{3 b^{9}}{a^{11}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{4} \frac{{(3 b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$

解题步骤 7.3

对 $3 b^{9}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{4} \frac{3^{4} {(b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

对 $- 1$ 进行 $4$ 次方运算。

$1 \frac{3^{4} {(b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$

解题步骤 8.2

将 $\frac{3^{4} {(b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3^{4} {(b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{81 {(b^{9})}^{4}}{{(a^{11})}^{4}}$

解题步骤 9.2

将 ${(b^{9})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{81 b^{9 \cdot 4}}{{(a^{11})}^{4}}$

解题步骤 9.2.2

将 $9$ 乘以 $4$ 。

$\frac{81 b^{36}}{{(a^{11})}^{4}}$

解题步骤 10

将 ${(a^{11})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 10.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{81 b^{36}}{a^{11 \cdot 4}}$

解题步骤 10.2

将 $11$ 乘以 $4$ 。

$\frac{81 b^{36}}{a^{44}}$

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