代数示例

$\sqrt{2 x^{3} y} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 1

将 $2 x^{3} y$ 重写为 $x^{2} \cdot (2 x y)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $x^{2}$ 。

$\sqrt{2 (x^{2} x) y} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 1.2

将 $2$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{x^{2} \cdot 2 x y} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$\sqrt{x^{2} \cdot 2 (x y)} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 1.4

添加圆括号。

$\sqrt{x^{2} \cdot (2 x y)} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$x \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

解题步骤 3

将 $6 x^{2} y^{2}$ 重写为 ${(x y)}^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $6$ 。

$x \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 6}$

解题步骤 3.2

将 $x^{2} y^{2}$ 重写为 ${(x y)}^{2}$ 。

$x \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 6}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$x \sqrt{2 x y} \cdot (x y \sqrt{6})$

解题步骤 5

使用乘法的交换性质重写。

$\sqrt{6} x \sqrt{2 x y} (x y)$

解题步骤 6

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $x$ 。

$\sqrt{6} (x \cdot x) \sqrt{2 x y} y$

解题步骤 6.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\sqrt{6} x^{2} \sqrt{2 x y} y$

解题步骤 7

乘以 $\sqrt{6} x^{2} \sqrt{2 x y}$ 。

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解题步骤 7.1

使用根数乘积法则进行合并。

$x^{2} \sqrt{6 (2 x y)} y$

解题步骤 7.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$x^{2} \sqrt{12 x y} y$

解题步骤 8

将 $12 x y$ 重写为 $2^{2} \cdot (3 x y)$ 。

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解题步骤 8.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$x^{2} \sqrt{4 (3) x y} y$

解题步骤 8.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x y} y$

解题步骤 8.3

添加圆括号。

$x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x y)} y$

解题步骤 8.4

添加圆括号。

$x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (3 x y)} y$

解题步骤 9

从根式下提出各项。

$x^{2} (2 \sqrt{3 x y}) y$

解题步骤 10

使用乘法的交换性质重写。

$2 x^{2} \sqrt{3 x y} y$

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