代数示例

${(i - 2)}^{2} (i + 2)$

解题步骤 1

将 ${(i - 2)}^{2}$ 重写为 $(i - 2) (i - 2)$ 。

$(i - 2) (i - 2) (i + 2)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(i - 2) (i - 2)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$(i (i - 2) - 2 (i - 2)) (i + 2)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$(i i + i \cdot - 2 - 2 (i - 2)) (i + 2)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$(i i + i \cdot - 2 - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

乘以 $i i$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$(i^{1} i + i \cdot - 2 - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

解题步骤 3.1.1.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$(i^{1} i^{1} + i \cdot - 2 - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

解题步骤 3.1.1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(i^{1 + 1} + i \cdot - 2 - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

解题步骤 3.1.1.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$(i^{2} + i \cdot - 2 - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

解题步骤 3.1.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$(- 1 + i \cdot - 2 - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

解题步骤 3.1.3

将 $- 2$ 移到 $i$ 的左侧。

$(- 1 - 2 \cdot i - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

解题步骤 3.1.4

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$(- 1 - 2 i - 2 i + 4) (i + 2)$

解题步骤 3.2

将 $- 1$ 和 $4$ 相加。

$(3 - 2 i - 2 i) (i + 2)$

解题步骤 3.3

从 $- 2 i$ 中减去 $2 i$ 。

$(3 - 4 i) (i + 2)$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法展开 $(3 - 4 i) (i + 2)$ 。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$3 (i + 2) - 4 i (i + 2)$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$3 i + 3 \cdot 2 - 4 i (i + 2)$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$3 i + 3 \cdot 2 - 4 i i - 4 i \cdot 2$

解题步骤 5

化简并合并同类项。

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解题步骤 5.1

化简每一项。

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解题步骤 5.1.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$3 i + 6 - 4 i i - 4 i \cdot 2$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 i i$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 i + 6 - 4 (i^{1} i) - 4 i \cdot 2$

解题步骤 5.1.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 i + 6 - 4 (i^{1} i^{1}) - 4 i \cdot 2$

解题步骤 5.1.2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 i + 6 - 4 i^{1 + 1} - 4 i \cdot 2$

解题步骤 5.1.2.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$3 i + 6 - 4 i^{2} - 4 i \cdot 2$

解题步骤 5.1.3

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$3 i + 6 - 4 \cdot - 1 - 4 i \cdot 2$

解题步骤 5.1.4

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$3 i + 6 + 4 - 4 i \cdot 2$

解题步骤 5.1.5

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$3 i + 6 + 4 - 8 i$

解题步骤 5.2

从 $3 i$ 中减去 $8 i$ 。

$6 + 4 - 5 i$

解题步骤 5.3

将 $6$ 和 $4$ 相加。

$10 - 5 i$

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