代数示例

${(x - 5)}^{4} = 256$

解题步骤 1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x - 5 = \pm \sqrt[4]{256}$

解题步骤 2

化简 $\pm \sqrt[4]{256}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $256$ 重写为 $4^{4}$ 。

$x - 5 = \pm \sqrt[4]{4^{4}}$

解题步骤 2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x - 5 = \pm 4$

$x - 5 = \pm 4$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x - 5 = 4$

解题步骤 3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.2.1

在等式两边都加上 $5$ 。

$x = 4 + 5$

解题步骤 3.2.2

将 $4$ 和 $5$ 相加。

$x = 9$

$x = 9$

解题步骤 3.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x - 5 = - 4$

解题步骤 3.4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.4.1

在等式两边都加上 $5$ 。

$x = - 4 + 5$

解题步骤 3.4.2

将 $- 4$ 和 $5$ 相加。

$x = 1$

$x = 1$

解题步骤 3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 9, 1$

$x = 9, 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$