代数示例

${(2 i - 1)}^{3}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

${(2 i)}^{3} + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

对 $2 i$ 运用乘积法则。

$2^{3} i^{3} + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2.1.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$8 i^{3} + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2.1.3

因式分解出 $i^{2}$ 。

$8 (i^{2} \cdot i) + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2.1.4

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$8 (- 1 \cdot i) + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2.1.5

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$8 (- i) + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2.1.6

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$- 8 i + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2.1.7

对 $2 i$ 运用乘积法则。

$- 8 i + 3 (2^{2} i^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2.1.8

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 8 i + 3 (4 i^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2.1.9

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 8 i + 3 (4 \cdot - 1) \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2.1.10

乘以 $3 (4 \cdot - 1) \cdot - 1$ 。

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解题步骤 2.1.10.1

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$- 8 i + 3 \cdot - 4 \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2.1.10.2

将 $3$ 乘以 $- 4$ 。

$- 8 i - 12 \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2.1.10.3

将 $- 12$ 乘以 $- 1$ 。

$- 8 i + 12 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2.1.11

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- 8 i + 12 + 6 i {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2.1.12

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 8 i + 12 + 6 i \cdot 1 + {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2.1.13

将 $6$ 乘以 $1$ 。

$- 8 i + 12 + 6 i + {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2.1.14

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- 8 i + 12 + 6 i - 1$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 8 i$ 和 $6 i$ 相加。

$12 - 2 i - 1$

解题步骤 2.2.2

从 $12$ 中减去 $1$ 。

$11 - 2 i$

代数 示例

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