代数示例

$\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{2 x}$

解题步骤 1

乘以 $\sqrt[3]{x} \sqrt{2 x}$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $6$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 1.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{3}}$ 。

$x^{\frac{1}{3}} \sqrt{2 x}$

解题步骤 1.1.2

将 $x^{\frac{1}{3}}$ 重写为 $x^{\frac{2}{6}}$ 。

$x^{\frac{2}{6}} \sqrt{2 x}$

解题步骤 1.1.3

将 $x^{\frac{2}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{x^{2}}$ 。

$\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt{2 x}$

解题步骤 1.1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2 x}$ 重写成 ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sqrt[6]{x^{2}} {(2 x)}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1.1.5

将 ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ 重写为 ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ 。

$\sqrt[6]{x^{2}} {(2 x)}^{\frac{3}{6}}$

解题步骤 1.1.6

将 ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}}$ 。

$\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt[6]{{(2 x)}^{3}}$

解题步骤 1.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[6]{x^{2} {(2 x)}^{3}}$

解题步骤 1.3

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$\sqrt[6]{x^{2} \cdot 2^{3} x^{3}}$

解题步骤 1.4

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.4.1

移动 $x^{3}$ 。

$\sqrt[6]{x^{3} x^{2} \cdot 2^{3}}$

解题步骤 1.4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[6]{x^{3 + 2} \cdot 2^{3}}$

解题步骤 1.4.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$\sqrt[6]{x^{5} \cdot 2^{3}}$

解题步骤 1.5

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\sqrt[6]{x^{5} \cdot 8}$

解题步骤 2

将 $\sqrt[6]{x^{5} \cdot 8}$ 中的因式重新排序。

$\sqrt[6]{8 x^{5}}$

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