代数示例

$\frac{\sqrt{8 x}}{\sqrt{3 y}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $8 x$ 重写为 $2^{2} \cdot (2 x)$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{\sqrt{4 (2) x}}{\sqrt{3 y}}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2 x}}{\sqrt{3 y}}$

解题步骤 1.1.3

添加圆括号。

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}}{\sqrt{3 y}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{3 y}}$

解题步骤 2

将 $\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{3 y}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y}}$ 。

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{3 y}} \cdot \frac{\sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y}}$

解题步骤 3

合并和化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{3 y}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y}}$ 。

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y} \sqrt{3 y}}$

解题步骤 3.2

对 $\sqrt{3 y}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{\sqrt{3 y}}^{1} \sqrt{3 y}}$

解题步骤 3.3

对 $\sqrt{3 y}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{\sqrt{3 y}}^{1} {\sqrt{3 y}}^{1}}$

解题步骤 3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{\sqrt{3 y}}^{1 + 1}}$

解题步骤 3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{\sqrt{3 y}}^{2}}$

解题步骤 3.6

将 ${\sqrt{3 y}}^{2}$ 重写为 $3 y$ 。

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解题步骤 3.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3 y}$ 重写成 ${(3 y)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{({(3 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 3.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{(3 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 3.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{(3 y)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.4.1

约去公因数。

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{(3 y)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.6.4.2

重写表达式。

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{(3 y)}^{1}}$

解题步骤 3.6.5

化简。

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{3 y}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{2 \sqrt{3 y (2 x)}}{3 y}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 \sqrt{6 y x}}{3 y}$

代数 示例

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