代数示例

$\frac{1}{4} (\frac{5}{12} x - \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{4} \cdot (\frac{5}{12} x - \frac{3}{4})$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + \frac{1}{4} \cdot (\frac{5}{12} x - \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{5}{12} x - \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

解题步骤 1.3

组合 $\frac{5}{12}$ 和 $x$ 。

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{5 x}{12} - \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5 x}{12} + \frac{1}{4} (- \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

解题步骤 1.5

乘以 $\frac{1}{4} \cdot \frac{5 x}{12}$ 。

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解题步骤 1.5.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{5 x}{12}$ 。

$\frac{5 x}{4 \cdot 12} + \frac{1}{4} (- \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

解题步骤 1.5.2

将 $4$ 乘以 $12$ 。

$\frac{5 x}{48} + \frac{1}{4} (- \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

解题步骤 1.6

乘以 $\frac{1}{4} (- \frac{3}{4})$ 。

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解题步骤 1.6.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{3}{4}$ 。

$\frac{5 x}{48} - \frac{3}{4 \cdot 4} > x + \frac{1}{12}$

解题步骤 1.6.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{5 x}{48} - \frac{3}{16} > x + \frac{1}{12}$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $x$ 。

$\frac{5 x}{48} - \frac{3}{16} - x > \frac{1}{12}$

解题步骤 2.2

要将 $- x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{48}{48}$ 。

$\frac{5 x}{48} - x \cdot \frac{48}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

解题步骤 2.3

组合 $- x$ 和 $\frac{48}{48}$ 。

$\frac{5 x}{48} + \frac{- x \cdot 48}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{5 x - x \cdot 48}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

解题步骤 2.5

化简每一项。

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解题步骤 2.5.1

化简分子。

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解题步骤 2.5.1.1

从 $5 x - x \cdot 48$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.5.1.1.1

从 $5 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 48}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

解题步骤 2.5.1.1.2

从 $- x \cdot 48$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 48)}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

解题步骤 2.5.1.1.3

从 $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 48)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (5 - 1 \cdot 48)}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

解题步骤 2.5.1.2

将 $- 1$ 乘以 $48$ 。

$\frac{x (5 - 48)}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

解题步骤 2.5.1.3

从 $5$ 中减去 $48$ 。

$\frac{x \cdot - 43}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

解题步骤 2.5.2

将 $- 43$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 43 \cdot x}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

解题步骤 2.5.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{43 x}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1

在不等式两边同时加上 $\frac{3}{16}$ 。

$- \frac{43 x}{48} > \frac{1}{12} + \frac{3}{16}$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{1}{12}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{43 x}{48} > \frac{1}{12} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{16}$

解题步骤 3.3

要将 $\frac{3}{16}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{43 x}{48} > \frac{1}{12} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{16} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $48$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{1}{12}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{43 x}{48} > \frac{4}{12 \cdot 4} + \frac{3}{16} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 3.4.2

将 $12$ 乘以 $4$ 。

$- \frac{43 x}{48} > \frac{4}{48} + \frac{3}{16} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 3.4.3

将 $\frac{3}{16}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{43 x}{48} > \frac{4}{48} + \frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3}$

解题步骤 3.4.4

将 $16$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{43 x}{48} > \frac{4}{48} + \frac{3 \cdot 3}{48}$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$- \frac{43 x}{48} > \frac{4 + 3 \cdot 3}{48}$

解题步骤 3.6

化简分子。

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解题步骤 3.6.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{43 x}{48} > \frac{4 + 9}{48}$

解题步骤 3.6.2

将 $4$ 和 $9$ 相加。

$- \frac{43 x}{48} > \frac{13}{48}$

解题步骤 4

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$- 43 x > 13$

解题步骤 5

将 $- 43 x > 13$ 中的每一项除以 $- 43$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- 43 x > 13$ 中的每一项除以 $- 43$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 43 x}{- 43} < \frac{13}{- 43}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $- 43$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 43 x}{- 43} < \frac{13}{- 43}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{13}{- 43}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

将负号移到分数的前面。

$x < - \frac{13}{43}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < - \frac{13}{43}$

区间计数法：

$(- \infty, - \frac{13}{43})$

代数 示例

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