代数示例

$\sqrt[4]{a^{2} b^{14}}$

解题步骤 1

将 $a^{2} b^{14}$ 重写为 ${(b^{3})}^{4} (a^{2} b^{2})$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $b^{12}$ 。

$\sqrt[4]{a^{2} (b^{12} b^{2})}$

解题步骤 1.2

将 $b^{12}$ 重写为 ${(b^{3})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{a^{2} ({(b^{3})}^{4} b^{2})}$

解题步骤 1.3

将 $a^{2}$ 和 ${(b^{3})}^{4}$ 重新排序。

$\sqrt[4]{{(b^{3})}^{4} a^{2} b^{2}}$

解题步骤 1.4

添加圆括号。

$\sqrt[4]{{(b^{3})}^{4} (a^{2} b^{2})}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$b^{3} \sqrt[4]{a^{2} b^{2}}$

解题步骤 3

将 $a^{2} b^{2}$ 重写为 ${(a b)}^{2}$ 。

$b^{3} \sqrt[4]{{(a b)}^{2}}$

解题步骤 4

将 $\sqrt[4]{{(a b)}^{2}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt{{(a b)}^{2}}}$ 。

$b^{3} \sqrt{\sqrt{{(a b)}^{2}}}$

解题步骤 5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$b^{3} \sqrt{a b}$

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