代数示例

$4 a^{2} b^{3} \cdot (9 a^{4} b^{2} - 4 a^{2} + 3)$

解题步骤 1

运用分配律。

$4 a^{2} b^{3} (9 a^{4} b^{2}) + 4 a^{2} b^{3} (- 4 a^{2}) + 4 a^{2} b^{3} \cdot 3$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a^{4}$ 。

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解题步骤 2.1.1

移动 $a^{4}$ 。

$4 (a^{4} a^{2}) b^{3} (9 b^{2}) + 4 a^{2} b^{3} (- 4 a^{2}) + 4 a^{2} b^{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 a^{4 + 2} b^{3} (9 b^{2}) + 4 a^{2} b^{3} (- 4 a^{2}) + 4 a^{2} b^{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.3

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$4 a^{6} b^{3} (9 b^{2}) + 4 a^{2} b^{3} (- 4 a^{2}) + 4 a^{2} b^{3} \cdot 3$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 $a^{2}$ 。

$4 a^{6} b^{3} (9 b^{2}) + 4 (a^{2} a^{2}) b^{3} \cdot - 4 + 4 a^{2} b^{3} \cdot 3$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 a^{6} b^{3} (9 b^{2}) + 4 a^{2 + 2} b^{3} \cdot - 4 + 4 a^{2} b^{3} \cdot 3$

解题步骤 2.2.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$4 a^{6} b^{3} (9 b^{2}) + 4 a^{4} b^{3} \cdot - 4 + 4 a^{2} b^{3} \cdot 3$

解题步骤 2.3

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$4 a^{6} b^{3} (9 b^{2}) + 4 a^{4} b^{3} \cdot - 4 + 12 a^{2} b^{3}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $b^{3}$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.1

移动 $b^{2}$ 。

$4 a^{6} (b^{2} b^{3}) \cdot 9 + 4 a^{4} b^{3} \cdot - 4 + 12 a^{2} b^{3}$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 a^{6} b^{2 + 3} \cdot 9 + 4 a^{4} b^{3} \cdot - 4 + 12 a^{2} b^{3}$

解题步骤 3.1.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$4 a^{6} b^{5} \cdot 9 + 4 a^{4} b^{3} \cdot - 4 + 12 a^{2} b^{3}$

解题步骤 3.2

将 $9$ 乘以 $4$ 。

$36 a^{6} b^{5} + 4 a^{4} b^{3} \cdot - 4 + 12 a^{2} b^{3}$

解题步骤 3.3

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$36 a^{6} b^{5} - 16 a^{4} b^{3} + 12 a^{2} b^{3}$

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