代数示例

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{32}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt[3]{6}$ 和 $\sqrt[3]{32}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt[3]{\frac{6}{32}}$

解题步骤 2

约去 $6$ 和 $32$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt[3]{\frac{2 (3)}{32}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $32$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 16}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 16}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\sqrt[3]{\frac{3}{16}}$

解题步骤 3

将 $\sqrt[3]{\frac{3}{16}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{16}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{16}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $16$ 重写为 $2^{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $16$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{8 (2)}}$

解题步骤 4.1.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}$

解题步骤 4.2

从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt[3]{3}}{2 \sqrt[3]{2}}$

解题步骤 5

将 $\frac{\sqrt[3]{3}}{2 \sqrt[3]{2}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{3}}{2 \sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

解题步骤 6

合并和化简分母。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{\sqrt[3]{3}}{2 \sqrt[3]{2}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

解题步骤 6.2

移动 $\sqrt[3]{2}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 (\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2})}$

解题步骤 6.3

对 $\sqrt[3]{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 ({\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2})}$

解题步骤 6.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 {\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

解题步骤 6.5

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 {\sqrt[3]{2}}^{3}}$

解题步骤 6.6

将 ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 6.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 {(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 6.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 6.6.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 6.6.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.6.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 6.6.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{1}}$

解题步骤 6.6.5

计算指数。

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

将 ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{2^{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{2^{2}}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 7.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{4}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 8

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{4}}{4}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt[3]{3 \cdot 4}}{4}$

解题步骤 9.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{\sqrt[3]{12}}{4}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt[3]{12}}{4}$

小数形式：

$0.57235712 \dots$

代数 示例

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