代数示例

$3 \frac{1}{3} (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

化简 $3 \frac{1}{3} (1 + 2 x)$ 。

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解题步骤 1.1.1

将 $3 \frac{1}{3}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$(3 + \frac{1}{3}) (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

解题步骤 1.1.1.2

将 $3$ 和 $\frac{1}{3}$ 相加。

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解题步骤 1.1.1.2.1

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

解题步骤 1.1.1.2.2

组合 $3$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

解题步骤 1.1.1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{3 \cdot 3 + 1}{3} (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

解题步骤 1.1.1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.1.1.2.4.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{9 + 1}{3} (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

解题步骤 1.1.1.2.4.2

将 $9$ 和 $1$ 相加。

$\frac{10}{3} (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$\frac{10}{3} \cdot 1 + \frac{10}{3} (2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

解题步骤 1.1.3

将 $\frac{10}{3}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{10}{3} + \frac{10}{3} (2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

解题步骤 1.1.4

乘以 $\frac{10}{3} (2 x)$ 。

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解题步骤 1.1.4.1

组合 $2$ 和 $\frac{10}{3}$ 。

$\frac{10}{3} + \frac{2 \cdot 10}{3} x = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

解题步骤 1.1.4.2

将 $2$ 乘以 $10$ 。

$\frac{10}{3} + \frac{20}{3} x = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

解题步骤 1.1.4.3

组合 $\frac{20}{3}$ 和 $x$ 。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

化简 $5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$ 。

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解题步骤 2.1.1

将 $5 \frac{1}{2}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = (5 + \frac{1}{2}) (2 x - 1)$

解题步骤 2.1.1.2

将 $5$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

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解题步骤 2.1.1.2.1

要将 $5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) (2 x - 1)$

解题步骤 2.1.1.2.2

组合 $5$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) (2 x - 1)$

解题步骤 2.1.1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} (2 x - 1)$

解题步骤 2.1.1.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.1.1.2.4.1

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{10 + 1}{2} (2 x - 1)$

解题步骤 2.1.1.2.4.2

将 $10$ 和 $1$ 相加。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{11}{2} (2 x - 1)$

解题步骤 2.1.2

运用分配律。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{11}{2} (2 x) + \frac{11}{2} \cdot - 1$

解题步骤 2.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.3.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{11}{2} (2 (x)) + \frac{11}{2} \cdot - 1$

解题步骤 2.1.3.2

约去公因数。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{11}{2} (2 x) + \frac{11}{2} \cdot - 1$

解题步骤 2.1.3.3

重写表达式。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x + \frac{11}{2} \cdot - 1$

解题步骤 2.1.4

乘以 $\frac{11}{2} \cdot - 1$ 。

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解题步骤 2.1.4.1

组合 $\frac{11}{2}$ 和 $- 1$ 。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x + \frac{11 \cdot - 1}{2}$

解题步骤 2.1.4.2

将 $11$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x + \frac{- 11}{2}$

解题步骤 2.1.5

将负号移到分数的前面。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x - \frac{11}{2}$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $11 x$ 。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} - 11 x = - \frac{11}{2}$

解题步骤 3.2

要将 $- 11 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} - 11 x \cdot \frac{3}{3} = - \frac{11}{2}$

解题步骤 3.3

组合 $- 11 x$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} + \frac{- 11 x \cdot 3}{3} = - \frac{11}{2}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{10}{3} + \frac{20 x - 11 x \cdot 3}{3} = - \frac{11}{2}$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{10 + 20 x - 11 x \cdot 3}{3} = - \frac{11}{2}$

解题步骤 3.6

将 $3$ 乘以 $- 11$ 。

$\frac{10 + 20 x - 33 x}{3} = - \frac{11}{2}$

解题步骤 3.7

从 $20 x$ 中减去 $33 x$ 。

$\frac{10 - 13 x}{3} = - \frac{11}{2}$

解题步骤 4

两边同时乘以 $3$ 。

$\frac{10 - 13 x}{3} \cdot 3 = - \frac{11}{2} \cdot 3$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

化简 $\frac{10 - 13 x}{3} \cdot 3$ 。

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解题步骤 5.1.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{10 - 13 x}{3} \cdot 3 = - \frac{11}{2} \cdot 3$

解题步骤 5.1.1.1.2

重写表达式。

$10 - 13 x = - \frac{11}{2} \cdot 3$

解题步骤 5.1.1.2

将 $10$ 和 $- 13 x$ 重新排序。

$- 13 x + 10 = - \frac{11}{2} \cdot 3$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $- \frac{11}{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

乘以 $- \frac{11}{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 5.2.1.1.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 13 x + 10 = - 3 (\frac{11}{2})$

解题步骤 5.2.1.1.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{11}{2}$ 。

$- 13 x + 10 = \frac{- 3 \cdot 11}{2}$

解题步骤 5.2.1.1.3

将 $- 3$ 乘以 $11$ 。

$- 13 x + 10 = \frac{- 33}{2}$

解题步骤 5.2.1.2

将负号移到分数的前面。

$- 13 x + 10 = - \frac{33}{2}$

解题步骤 6

求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.1.1

从等式两边同时减去 $10$ 。

$- 13 x = - \frac{33}{2} - 10$

解题步骤 6.1.2

要将 $- 10$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- 13 x = - \frac{33}{2} - 10 \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 6.1.3

组合 $- 10$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$- 13 x = - \frac{33}{2} + \frac{- 10 \cdot 2}{2}$

解题步骤 6.1.4

在公分母上合并分子。

$- 13 x = \frac{- 33 - 10 \cdot 2}{2}$

解题步骤 6.1.5

化简分子。

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解题步骤 6.1.5.1

将 $- 10$ 乘以 $2$ 。

$- 13 x = \frac{- 33 - 20}{2}$

解题步骤 6.1.5.2

从 $- 33$ 中减去 $20$ 。

$- 13 x = \frac{- 53}{2}$

解题步骤 6.1.6

将负号移到分数的前面。

$- 13 x = - \frac{53}{2}$

解题步骤 6.2

将 $- 13 x = - \frac{53}{2}$ 中的每一项除以 $- 13$ 并化简。

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解题步骤 6.2.1

将 $- 13 x = - \frac{53}{2}$ 中的每一项都除以 $- 13$ 。

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{- \frac{53}{2}}{- 13}$

解题步骤 6.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.1

约去 $- 13$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{- \frac{53}{2}}{- 13}$

解题步骤 6.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- \frac{53}{2}}{- 13}$

解题步骤 6.2.3

化简右边。

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解题步骤 6.2.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = - \frac{53}{2} \cdot \frac{1}{- 13}$

解题步骤 6.2.3.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{53}{2} (- \frac{1}{13})$

解题步骤 6.2.3.3

乘以 $- \frac{53}{2} (- \frac{1}{13})$ 。

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解题步骤 6.2.3.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 1 (\frac{53}{2}) \frac{1}{13}$

解题步骤 6.2.3.3.2

将 $\frac{53}{2}$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{53}{2} \cdot \frac{1}{13}$

解题步骤 6.2.3.3.3

将 $\frac{53}{2}$ 乘以 $\frac{1}{13}$ 。

$x = \frac{53}{2 \cdot 13}$

解题步骤 6.2.3.3.4

将 $2$ 乘以 $13$ 。

$x = \frac{53}{26}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{53}{26}$

小数形式：

$x = 2.03846153 \dots$

带分数形式：

$x = 2 \frac{1}{26}$

代数 示例

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