代数示例

${(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{4}{10}})}^{- 5}$

解题步骤 1

约去 $4$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

${(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2 (2)}{10}})}^{- 5}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

${(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}})}^{- 5}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

${(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}})}^{- 5}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

${(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2}{5}})}^{- 5}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

对 $x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2}{5}}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(x^{\frac{2}{5}})}^{5} {(y^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

解题步骤 3.2

将 ${(x^{\frac{2}{5}})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{x^{\frac{2}{5} \cdot 5} {(y^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

解题步骤 3.2.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

约去公因数。

$\frac{1}{x^{\frac{2}{5} \cdot 5} {(y^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

解题步骤 3.2.2.2

重写表达式。

$\frac{1}{x^{2} {(y^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

解题步骤 3.3

将 ${(y^{\frac{2}{5}})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{x^{2} y^{\frac{2}{5} \cdot 5}}$

解题步骤 3.3.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1

约去公因数。

$\frac{1}{x^{2} y^{\frac{2}{5} \cdot 5}}$

解题步骤 3.3.2.2

重写表达式。

$\frac{1}{x^{2} y^{2}}$

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