代数示例

$\log_{4} ({(\frac{2 j}{k^{5}})}^{3})$

解题步骤 1

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log_{4} ({(\frac{2 j}{k^{5}})}^{3})$ 。

$3 \log_{4} (\frac{2 j}{k^{5}})$

解题步骤 2

将 $\log_{4} (\frac{2 j}{k^{5}})$ 重写为 $\log_{4} (2 j) - \log_{4} (k^{5})$ 。

$3 (\log_{4} (2 j) - \log_{4} (k^{5}))$

解题步骤 3

通过将 $5$ 移到对数外来展开 $\log_{4} (k^{5})$ 。

$3 (\log_{4} (2 j) - (5 \log_{4} (k)))$

解题步骤 4

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$3 (\log_{4} (2 j) - 5 \log_{4} (k))$

解题步骤 5

将 $\log_{4} (2 j)$ 重写为 $\log_{4} (2) + \log_{4} (j)$ 。

$3 (\log_{4} (2) + \log_{4} (j) - 5 \log_{4} (k))$

解题步骤 6

$2$ 的对数底 $4$ 的值为 $\frac{1}{2}$ 。

$3 (\frac{1}{2} + \log_{4} (j) - 5 \log_{4} (k))$

解题步骤 7

运用分配律。

$3 (\frac{1}{2}) + 3 \log_{4} (j) + 3 (- 5 \log_{4} (k))$

解题步骤 8

化简。

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解题步骤 8.1

组合 $3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{3}{2} + 3 \log_{4} (j) + 3 (- 5 \log_{4} (k))$

解题步骤 8.2

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3}{2} + 3 \log_{4} (j) - 15 \log_{4} (k)$

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